R Language
Przyspieszenie trudnego do wektoryzacji kodu

Przyspieszanie trudnej do wektoryzacji pętli za pomocą Rcpp

Rozważ następującą trudną do wektoryzacji pętlę, która tworzy wektor długości len którym określony jest pierwszy element ( first ), a każdy element x_i jest równy cos(x_{i-1} + 1) :

repeatedCosPlusOne <- function(first, len) {
  x <- numeric(len)
  x[1] <- first
  for (i in 2:len) {
    x[i] <- cos(x[i-1] + 1)
  }
  return(x)
}

Ten kod obejmuje pętlę for z szybką operacją ( cos(x[i-1]+1) ), która często korzysta z wektoryzacji. Jednak wektoryzacja tej operacji z zasadą R nie jest trywialna, ponieważ R nie ma funkcji „kumulatywnego cosinusa x + 1”.

Jednym z możliwych podejść do przyspieszenia tej funkcji byłoby zaimplementowanie jej w C ++ przy użyciu pakietu Rcpp:

library(Rcpp)
cppFunction("NumericVector repeatedCosPlusOneRcpp(double first, int len) {
  NumericVector x(len);
  x[0] = first;
  for (int i=1; i < len; ++i) {
    x[i] = cos(x[i-1]+1);
  }
  return x;
}")

Zapewnia to często znaczne przyspieszenie dużych obliczeń, przynosząc dokładnie takie same wyniki:

all.equal(repeatedCosPlusOne(1, 1e6), repeatedCosPlusOneRcpp(1, 1e6))
# [1] TRUE
system.time(repeatedCosPlusOne(1, 1e6))
#    user  system elapsed 
#   1.274   0.015   1.310 
system.time(repeatedCosPlusOneRcpp(1, 1e6))
#    user  system elapsed 
#   0.028   0.001   0.030 

W takim przypadku kod Rcpp generuje wektor o długości 1 miliona w 0,03 sekundy zamiast 1,31 sekundy w przypadku podstawowego podejścia R.

Przyspieszanie trudnej do wektoryzacji pętli przez kompilację bajtów

Zgodnie z przykładem Rcpp w tym wpisie dokumentacji, rozważ następującą trudną do wektoryzacji funkcję, która tworzy wektor długości len którym określony jest pierwszy element ( first ), a każdy element x_i jest równy cos(x_{i-1} + 1) :

repeatedCosPlusOne <- function(first, len) {
  x <- numeric(len)
  x[1] <- first
  for (i in 2:len) {
    x[i] <- cos(x[i-1] + 1)
  }
  return(x)
}

Jednym prostym podejściem do przyspieszenia takiej funkcji bez przepisywania jednego wiersza kodu jest kompilacja bajtu przy użyciu pakietu kompilacji R:

library(compiler)
repeatedCosPlusOneCompiled <- cmpfun(repeatedCosPlusOne)

Wynikowa funkcja często będzie znacznie szybsza, przy jednoczesnym zwracaniu tych samych wyników:

all.equal(repeatedCosPlusOne(1, 1e6), repeatedCosPlusOneCompiled(1, 1e6))
# [1] TRUE
system.time(repeatedCosPlusOne(1, 1e6))
#    user  system elapsed 
#   1.175   0.014   1.201 
system.time(repeatedCosPlusOneCompiled(1, 1e6))
#    user  system elapsed 
#   0.339   0.002   0.341 

W tym przypadku kompilacja bajtów przyspieszyła trudną do wektorowania operację na wektorze o długości 1 miliona od 1,20 sekundy do 0,34 sekundy.

Uwaga

Istotę repeatedCosPlusOne , jako skumulowanego zastosowania pojedynczej funkcji, można wyrazić w bardziej przejrzysty sposób dzięki funkcji Reduce :

iterFunc <- function(init, n, func) {
  funcs <- replicate(n, func)
  Reduce(function(., f) f(.), funcs, init = init, accumulate = TRUE)
}
repeatedCosPlusOne_vec <- function(first, len) {
  iterFunc(first, len - 1, function(.) cos(. + 1))
}

repeatedCosPlusOne_vec może być traktowane jako „wektoryzacji” z repeatedCosPlusOne . Można jednak oczekiwać, że będzie wolniejszy 2 razy:

library(microbenchmark)
microbenchmark(
  repeatedCosPlusOne(1, 1e4),
  repeatedCosPlusOne_vec(1, 1e4)
)
#> Unit: milliseconds
#>                              expr       min        lq     mean   median       uq      max neval cld
#>      repeatedCosPlusOne(1, 10000)  8.349261  9.216724 10.22715 10.23095 11.10817 14.33763   100  a 
#>  repeatedCosPlusOne_vec(1, 10000) 14.406291 16.236153 17.55571 17.22295 18.59085 24.37059   100   b