R Language
Beschleunigen Sie Code, der stark zu vektorisieren ist

Beschleunigen Sie mit Rcpp die zähste Vektorisierung für Loops

Betrachten Sie die folgende hard-to-vectorize for-Schleife, die einen Vektor der Länge len in dem das erste Element angegeben ist ( first Element) und jedes Element x_i gleich cos(x_{i-1} + 1) :

repeatedCosPlusOne <- function(first, len) {
  x <- numeric(len)
  x[1] <- first
  for (i in 2:len) {
    x[i] <- cos(x[i-1] + 1)
  }
  return(x)
}

Dieser Code beinhaltet eine for-Schleife mit einer schnellen Operation ( cos(x[i-1]+1) ), die häufig von der Vektorisierung profitiert. Es ist jedoch nicht trivial, diese Operation mit der Basis R zu vektorisieren, da R keine Funktion "kumulativer Cosinus von x + 1" hat.

Ein möglicher Ansatz, um diese Funktion zu beschleunigen, wäre die Implementierung in C ++ mithilfe des Rcpp-Pakets:

library(Rcpp)
cppFunction("NumericVector repeatedCosPlusOneRcpp(double first, int len) {
  NumericVector x(len);
  x[0] = first;
  for (int i=1; i < len; ++i) {
    x[i] = cos(x[i-1]+1);
  }
  return x;
}")

Dies führt häufig zu erheblichen Beschleunigungen für große Berechnungen, wobei dieselben Ergebnisse erzielt werden:

all.equal(repeatedCosPlusOne(1, 1e6), repeatedCosPlusOneRcpp(1, 1e6))
# [1] TRUE
system.time(repeatedCosPlusOne(1, 1e6))
#    user  system elapsed 
#   1.274   0.015   1.310 
system.time(repeatedCosPlusOneRcpp(1, 1e6))
#    user  system elapsed 
#   0.028   0.001   0.030 

In diesem Fall generiert der Rcpp-Code in 0,03 Sekunden einen Vektor mit einer Länge von 1 Million anstelle von 1,31 Sekunden mit dem Ansatz der Basis-R.

Beschleunigung für das Schleifen von Bytes durch Kompilieren

Betrachten Sie nach dem Rcpp-Beispiel in diesem Dokumentationseintrag die folgende Tough-to-Vectorize-Funktion, die einen Vektor der Länge len wobei das erste Element angegeben wird ( first Element) und jedes Element x_i gleich cos(x_{i-1} + 1) :

repeatedCosPlusOne <- function(first, len) {
  x <- numeric(len)
  x[1] <- first
  for (i in 2:len) {
    x[i] <- cos(x[i-1] + 1)
  }
  return(x)
}

Ein einfacher Ansatz, um eine solche Funktion zu beschleunigen, ohne eine einzelne Codezeile umzuschreiben, ist das Bytekompilieren des Codes mithilfe des R-Compile-Pakets:

library(compiler)
repeatedCosPlusOneCompiled <- cmpfun(repeatedCosPlusOne)

Die sich ergebende Funktion ist oft wesentlich schneller, liefert aber immer noch die gleichen Ergebnisse:

all.equal(repeatedCosPlusOne(1, 1e6), repeatedCosPlusOneCompiled(1, 1e6))
# [1] TRUE
system.time(repeatedCosPlusOne(1, 1e6))
#    user  system elapsed 
#   1.175   0.014   1.201 
system.time(repeatedCosPlusOneCompiled(1, 1e6))
#    user  system elapsed 
#   0.339   0.002   0.341 

In diesem Fall beschleunigte das Byte-Kompilieren die Vektorisierung der Vektorisierung mit einem Vektor der Länge 1 Million von 1,20 Sekunden auf 0,34 Sekunden.

Anmerkung

Das Wesen von repeatedCosPlusOne als kumulative Anwendung einer einzelnen Funktion kann mit Reduce transparenter ausgedrückt werden:

iterFunc <- function(init, n, func) {
  funcs <- replicate(n, func)
  Reduce(function(., f) f(.), funcs, init = init, accumulate = TRUE)
}
repeatedCosPlusOne_vec <- function(first, len) {
  iterFunc(first, len - 1, function(.) cos(. + 1))
}

repeatedCosPlusOne_vec kann als "Vektorisierung" von repeatedCosPlusOne . Es kann jedoch erwartet werden, dass es um den Faktor 2 langsamer ist :

library(microbenchmark)
microbenchmark(
  repeatedCosPlusOne(1, 1e4),
  repeatedCosPlusOne_vec(1, 1e4)
)
#> Unit: milliseconds
#>                              expr       min        lq     mean   median       uq      max neval cld
#>      repeatedCosPlusOne(1, 10000)  8.349261  9.216724 10.22715 10.23095 11.10817 14.33763   100  a 
#>  repeatedCosPlusOne_vec(1, 10000) 14.406291 16.236153 17.55571 17.22295 18.59085 24.37059   100   b