Haskell Language
Wspólne funktory jako podstawa współzależności cofree

Cofree Pusty ~~ Pusty

Dany

data Empty a

mamy

data Cofree Empty a
   --  = a :< ...  not possible!

Cofree (Const c) ~~ Writer c

Dany

data Const c a = Const c

mamy

data Cofree (Const c) a
     = a :< Const c

który jest izomorficzny

data Writer c a = Writer c a

Cofree Tożsamość ~~ Strumień

Dany

data Identity a = Identity a

mamy

data Cofree Identity a
     = a :< Identity (Cofree Identity a)

który jest izomorficzny

data Stream a = Stream a (Stream a)

Cofree Może ~~ NonEmpty

Dany

data Maybe a = Just a
             | Nothing

mamy

data Cofree Maybe a
     = a :< Just (Cofree Maybe a)
     | a :< Nothing

który jest izomorficzny

data NonEmpty a
     = NECons a (NonEmpty a)
     | NESingle a

Cofree (Writer w) ~~ WriterT w Stream

Dany

data Writer w a = Writer w a

mamy

data Cofree (Writer w) a
     = a :< (w, Cofree (Writer w) a)

co jest równoważne z

data Stream (w,a)
     = Stream (w,a) (Stream (w,a))

które można poprawnie zapisać jako WriterT w Stream with

data WriterT w m a = WriterT (m (w,a))

Cofree (albo e) ~~ NonEmptyT (Writer e)

Dany

data Either e a = Left e
                | Right a

mamy

data Cofree (Either e) a
     = a :< Left e
     | a :< Right (Cofree (Either e) a)

który jest izomorficzny

data Hospitable e a
     = Sorry_AllIHaveIsThis_Here'sWhy a e
     | EatThis a (Hospitable e a)

lub, jeśli obiecujesz ocenić dziennik tylko po uzyskaniu pełnego wyniku, NonEmptyT (Writer e) a with

data NonEmptyT (Writer e) a = NonEmptyT (e,a,[a])

Cofree (Reader x) ~~ Moore x

Dany

data Reader x a = Reader (x -> a)

mamy

data Cofree (Reader x) a
     = a :< (x -> Cofree (Reader x) a)

który jest izomorficzny

data Plant x a
     = Plant a (x -> Plant x a)

aka maszyna Moore .