Haskell Language
Funtori comuni come base di comonad del barone

Cofree Empty ~~ Empty

Dato

data Empty a

noi abbiamo

data Cofree Empty a
   --  = a :< ...  not possible!

Cofree (Const c) ~~ Writer c

Dato

data Const c a = Const c

noi abbiamo

data Cofree (Const c) a
     = a :< Const c

che è isomorfo a

data Writer c a = Writer c a

Identità Cofree ~~ Stream

Dato

data Identity a = Identity a

noi abbiamo

data Cofree Identity a
     = a :< Identity (Cofree Identity a)

che è isomorfo a

data Stream a = Stream a (Stream a)

Cofree Forse ~~ NonEmpty

Dato

data Maybe a = Just a
             | Nothing

noi abbiamo

data Cofree Maybe a
     = a :< Just (Cofree Maybe a)
     | a :< Nothing

che è isomorfo a

data NonEmpty a
     = NECons a (NonEmpty a)
     | NESingle a

Cofree (Writer w) ~~ WriterT w Stream

Dato

data Writer w a = Writer w a

noi abbiamo

data Cofree (Writer w) a
     = a :< (w, Cofree (Writer w) a)

che è equivalente a

data Stream (w,a)
     = Stream (w,a) (Stream (w,a))

che può essere correttamente scritto come WriterT w Stream con

data WriterT w m a = WriterT (m (w,a))

Cofree (Either) ~~ NonEmptyT (Writer e)

Dato

data Either e a = Left e
                | Right a

noi abbiamo

data Cofree (Either e) a
     = a :< Left e
     | a :< Right (Cofree (Either e) a)

che è isomorfo a

data Hospitable e a
     = Sorry_AllIHaveIsThis_Here'sWhy a e
     | EatThis a (Hospitable e a)

oppure, se prometti di valutare il registro solo dopo il risultato completo, NonEmptyT (Writer e) a con

data NonEmptyT (Writer e) a = NonEmptyT (e,a,[a])

Cofree (Reader x) ~~ Moore x

Dato

data Reader x a = Reader (x -> a)

noi abbiamo

data Cofree (Reader x) a
     = a :< (x -> Cofree (Reader x) a)

che è isomorfo a

data Plant x a
     = Plant a (x -> Plant x a)

alias macchina di Moore .