Haskell Language
Les foncteurs communs comme base des comonades cofree

Cofree Vide ~~ Vide

Donné

data Empty a

nous avons

data Cofree Empty a
   --  = a :< ...  not possible!

Cofree (Const c) ~~ Writer c

Donné

data Const c a = Const c

nous avons

data Cofree (Const c) a
     = a :< Const c

qui est isomorphe à

data Writer c a = Writer c a

Identité Cofree ~~ Stream

Donné

data Identity a = Identity a

nous avons

data Cofree Identity a
     = a :< Identity (Cofree Identity a)

qui est isomorphe à

data Stream a = Stream a (Stream a)

Cofree Peut-être ~~ NonEmpty

Donné

data Maybe a = Just a
             | Nothing

nous avons

data Cofree Maybe a
     = a :< Just (Cofree Maybe a)
     | a :< Nothing

qui est isomorphe à

data NonEmpty a
     = NECons a (NonEmpty a)
     | NESingle a

Cofree (Writer w) ~~ WriterT w Stream

Donné

data Writer w a = Writer w a

nous avons

data Cofree (Writer w) a
     = a :< (w, Cofree (Writer w) a)

ce qui équivaut à

data Stream (w,a)
     = Stream (w,a) (Stream (w,a))

qui peut correctement être écrit comme WriterT w Stream avec

data WriterT w m a = WriterT (m (w,a))

Cofree (Soit e) ~~ NonEmptyT (Writer e)

Donné

data Either e a = Left e
                | Right a

nous avons

data Cofree (Either e) a
     = a :< Left e
     | a :< Right (Cofree (Either e) a)

qui est isomorphe à

data Hospitable e a
     = Sorry_AllIHaveIsThis_Here'sWhy a e
     | EatThis a (Hospitable e a)

ou, si vous vous engagez à n'évaluer le journal qu'après le résultat complet, NonEmptyT (Writer e) a avec

data NonEmptyT (Writer e) a = NonEmptyT (e,a,[a])

Cofree (Reader x) ~~ Moore x

Donné

data Reader x a = Reader (x -> a)

nous avons

data Cofree (Reader x) a
     = a :< (x -> Cofree (Reader x) a)

qui est isomorphe à

data Plant x a
     = Plant a (x -> Plant x a)

aka machine Moore .