Python Language
Opérateurs mathématiques simples

Introduction

Remarques

Une addition

a, b = 1, 2

# Using the "+" operator:
a + b                  # = 3

# Using the "in-place" "+=" operator to add and assign:
a += b                 # a = 3 (equivalent to a = a + b)

import operator        # contains 2 argument arithmetic functions for the examples

operator.add(a, b)     # = 5  since a is set to 3 right before this line

# The "+=" operator is equivalent to: 
a = operator.iadd(a, b)    # a = 5 since a is set to 3 right before this line

Combinaisons possibles (types intégrés):

• int et int (donne un int )
• int et float (donne un float )
• int et complex (donne un complex )
• float et float (donne un float )
• float et complex (donne un complex )
• complex et complex (donne un complex )

Remarque: l'opérateur + est également utilisé pour concaténer des chaînes, des listes et des tuples:

"first string " + "second string"    # = 'first string second string'

[1, 2, 3] + [4, 5, 6]                # = [1, 2, 3, 4, 5, 6]

Soustraction

a, b = 1, 2

# Using the "-" operator:
b - a                  # = 1


import operator        # contains 2 argument arithmetic functions
operator.sub(b, a)     # = 1

Combinaisons possibles (types intégrés):

• int et int (donne un int )
• int et float (donne un float )
• int et complex (donne un complex )
• float et float (donne un float )
• float et complex (donne un complex )
• complex et complex (donne un complex )

Multiplication

a, b = 2, 3

a * b                  # = 6

import operator
operator.mul(a, b)     # = 6

Combinaisons possibles (types intégrés):

• int et int (donne un int )
• int et float (donne un float )
• int et complex (donne un complex )
• float et float (donne un float )
• float et complex (donne un complex )
• complex et complex (donne un complex )

Remarque: L'opérateur * est également utilisé pour la concaténation répétée de chaînes, de listes et de n-uplets:

3 * 'ab'  # = 'ababab'
3 * ('a', 'b')  # = ('a', 'b', 'a', 'b', 'a', 'b')

Division

Python fait une division entière lorsque les deux opérandes sont des entiers. Le comportement des opérateurs de division de Python a changé depuis Python 2.x et 3.x (voir aussi Integer Division ).

a, b, c, d, e = 3, 2, 2.0, -3, 10

a / b                  # = 1 

a / c                  # = 1.5

d / b                  # = -2

b / a                  # = 0

d / e                  # = -1

import operator        # the operator module provides 2-argument arithmetic functions
operator.div(a, b)     # = 1
operator.__div__(a, b) # = 1

from __future__ import division # applies Python 3 style division to the entire module
a / b                  # = 1.5 
a // b                 # = 1

a / (b * 1.0)          # = 1.5
1.0 * a / b            # = 1.5
a / b * 1.0            # = 1.0    (careful with order of operations)

from operator import truediv
truediv(a, b)          # = 1.5

float(a) / b           # = 1.5
a / float(b)           # = 1.5

a // b                # = 1
a // c                # = 1.0

a / b                  # = 1.5 
e / b                  # = 5.0
a // b                 # = 1
a // c                 # = 1.0

import operator            # the operator module provides 2-argument arithmetic functions
operator.truediv(a, b)     # = 1.5
operator.floordiv(a, b)    # = 1
operator.floordiv(a, c)    # = 1.0

Combinaisons possibles (types intégrés):

• int et int (donne un int dans Python 2 et un float dans Python 3)
• int et float (donne un float )
• int et complex (donne un complex )
• float et float (donne un float )
• float et complex (donne un complex )
• complex et complex (donne un complex )

Voir PEP 238 pour plus d'informations.

Exponentation

a, b = 2, 3

(a ** b)               # = 8
pow(a, b)              # = 8

import math
math.pow(a, b)         # = 8.0 (always float; does not allow complex results)

import operator
operator.pow(a, b)     # = 8

Une autre différence entre le pow math.pow et math.pow est que le pow intégré peut accepter trois arguments:

a, b, c = 2, 3, 2

pow(2, 3, 2)           # 0, calculates (2 ** 3) % 2, but as per Python docs,
                       #    does so more efficiently

Fonctions spéciales

La fonction math.sqrt(x) calcule la racine carrée de x .

import math
import cmath
c = 4
math.sqrt(c)           # = 2.0 (always float; does not allow complex results)
cmath.sqrt(c)          # = (2+0j) (always complex)

Pour calculer d'autres racines, telles qu'une racine de cube, augmentez le nombre à l'inverse du degré de la racine. Cela pourrait être fait avec n'importe quelle fonction exponentielle ou opérateur.

 import math
 x = 8
 math.pow(x, 1/3) # evaluates to 2.0
 x**(1/3) # evaluates to 2.0

La fonction math.exp(x) calcule e ** x .

math.exp(0)  # 1.0
math.exp(1)  # 2.718281828459045 (e)

La fonction math.expm1(x) calcule e ** x - 1 . Lorsque x est petit, cela donne une précision nettement meilleure que math.exp(x) - 1 .

math.expm1(0)       # 0.0

math.exp(1e-6) - 1  # 1.0000004999621837e-06
math.expm1(1e-6)    # 1.0000005000001665e-06
# exact result      # 1.000000500000166666708333341666...

Logarithmes

Par défaut, la fonction math.log calcule le logarithme d'un nombre, base e. Vous pouvez éventuellement spécifier une base comme second argument.

import math
import cmath

math.log(5)         # = 1.6094379124341003
# optional base argument. Default is math.e
math.log(5, math.e) # = 1.6094379124341003
cmath.log(5)        # = (1.6094379124341003+0j)
math.log(1000, 10)   # 3.0 (always returns float)
cmath.log(1000, 10)  # (3+0j)

Des variantes spéciales de la fonction math.log existent pour différentes bases.

# Logarithm base e - 1 (higher precision for low values)
math.log1p(5)       # = 1.791759469228055

# Logarithm base 2
math.log2(8)        # = 3.0

# Logarithm base 10
math.log10(100)     # = 2.0
cmath.log10(100)    # = (2+0j)

Opérations en place

Il est courant dans les applications d'avoir besoin d'un code comme celui-ci:

a = a + 1

ou

a = a * 2

Il existe un raccourci efficace pour ces opérations en place:

a += 1
# and
a *= 2

Tout opérateur mathématique peut être utilisé avant le caractère '=' pour effectuer une opération in-situ:

• -= décrémenter la variable en place
• += incrémenter la variable en place
• *= multiplier la variable en place
• /= divise la variable en place
• //= sol divise la variable en place # Python 3
• %= renvoie le module de la variable en place
• **= élever à une puissance en place

D'autres opérateurs sur place existent pour les opérateurs de bits ( ^ , | etc)

Fonctions trigonométriques

a, b = 1, 2

import math

math.sin(a)  # returns the sine of 'a' in radians
# Out: 0.8414709848078965

math.cosh(b)  # returns the inverse hyperbolic cosine of 'b' in radians
# Out: 3.7621956910836314

math.atan(math.pi)  # returns the arc tangent of 'pi' in radians
# Out: 1.2626272556789115

math.hypot(a, b) # returns the Euclidean norm, same as math.sqrt(a*a + b*b)
# Out: 2.23606797749979

Notez que math.hypot(x, y) est également la longueur du vecteur (ou distance euclidienne) de l'origine (0, 0) au point (x, y) .

Pour calculer la distance euclidienne entre deux points (x1, y1) & (x2, y2) vous pouvez utiliser math.hypot comme suit

math.hypot(x2-x1, y2-y1)

Pour convertir des radians -> degrés et degrés -> les radians utilisent respectivement math.degrees et math.radians

math.degrees(a)
# Out: 57.29577951308232

math.radians(57.29577951308232)
# Out: 1.0

Module

Comme dans de nombreuses autres langues, Python utilise l'opérateur % pour calculer le module.

3 % 4     # 3
10 % 2    # 0
6 % 4     # 2

Ou en utilisant le module operator :

import operator

operator.mod(3 , 4)     # 3
operator.mod(10 , 2)    # 0
operator.mod(6 , 4)     # 2

Vous pouvez également utiliser des nombres négatifs.

-9 % 7     # 5
9 % -7     # -5
-9 % -7    # -2

Si vous avez besoin de trouver le résultat de la division et du module entiers, vous pouvez utiliser la fonction divmod comme raccourci:

quotient, remainder = divmod(9, 4)
# quotient = 2, remainder = 1 as 4 * 2 + 1 == 9