Haskell Language
monoid

Un'istanza di Monoid per gli elenchi

instance Monoid [a] where
    mempty  = []
    mappend = (++)

Controllo delle leggi Monoid per questa istanza:

mempty `mappend` x = x   <->   [] ++ xs = xs  -- prepending an empty list is a no-op

x `mappend` mempty = x   <->   xs ++ [] = xs  -- appending an empty list is a no-op

x `mappend` (y `mappend` z) = (x `mappend` y) `mappend` z
    <->
xs ++ (ys ++ zs) = (xs ++ ys) ++ zs           -- appending lists is associative

Comprimere un elenco di mono in un unico valore

mconcat :: [a] -> a è mconcat :: [a] -> a altro metodo della Monoid Monoid :

ghci> mconcat [Sum 1, Sum 2, Sum 3]
Sum {getSum = 6}
ghci> mconcat ["concat", "enate"]
"concatenate"

La sua definizione predefinita è mconcat = foldr mappend mempty .

Monoidi numerici

I numeri sono monoidali in due modi: aggiunta con 0 come unità e moltiplicazione con 1 come unità. Entrambi sono ugualmente validi e utili in diverse circostanze. Quindi, piuttosto che scegliere un'istanza preferita per i numeri, ci sono due newtypes , Sum e Product per taggarli per le diverse funzionalità.

newtype Sum n = Sum { getSum :: n }

instance Num n => Monoid (Sum n) where
    mempty = Sum 0
    Sum x `mappend` Sum y = Sum (x + y)

newtype Product n = Product { getProduct :: n }

instance Num n => Monoid (Product n) where
    mempty = Product 1
    Product x `mappend` Product y = Product (x * y)

Ciò consente effettivamente allo sviluppatore di scegliere quale funzionalità utilizzare avvolgendo il valore nel newtype appropriato.

Sum 3     <> Sum 5     == Sum 8
Product 3 <> Product 5 == Product 15

Un'istanza di Monoid per ()

() è un Monoid . Poiché esiste un solo valore di type () , c'è solo una cosa che mempty e mappend potrebbero fare:

instance Monoid () where
    mempty = ()
    () `mappend` () = ()