Haskell Language
monoid

En förekomst av Monoid för listor

instance Monoid [a] where
    mempty  = []
    mappend = (++)

Kontrollera Monoid lagarna för den här instansen:

mempty `mappend` x = x   <->   [] ++ xs = xs  -- prepending an empty list is a no-op

x `mappend` mempty = x   <->   xs ++ [] = xs  -- appending an empty list is a no-op

x `mappend` (y `mappend` z) = (x `mappend` y) `mappend` z
    <->
xs ++ (ys ++ zs) = (xs ++ ys) ++ zs           -- appending lists is associative

Sammanföra en lista över monoider till ett enda värde

mconcat :: [a] -> a är en annan metod i Monoid typklass :

ghci> mconcat [Sum 1, Sum 2, Sum 3]
Sum {getSum = 6}
ghci> mconcat ["concat", "enate"]
"concatenate"

Standarddefinitionen är mconcat = foldr mappend mempty .

Numeriska monoider

Siffrorna är monoala på två sätt: tillägg med 0 som enhet och multiplikation med 1 som enhet. Båda är lika giltiga och användbara under olika omständigheter. Så snarare än att välja en föredragen instans för siffror, finns det två newtypes , Sum och Product att tagga dem för olika funktioner.

newtype Sum n = Sum { getSum :: n }

instance Num n => Monoid (Sum n) where
    mempty = Sum 0
    Sum x `mappend` Sum y = Sum (x + y)

newtype Product n = Product { getProduct :: n }

instance Num n => Monoid (Product n) where
    mempty = Product 1
    Product x `mappend` Product y = Product (x * y)

Detta möjliggör effektivt för utvecklaren att välja vilken funktionalitet som ska användas genom att förpacka värdet i rätt newtype .

Sum 3     <> Sum 5     == Sum 8
Product 3 <> Product 5 == Product 15

En förekomst av Monoid för ()

() är en Monoid . Eftersom det bara finns ett värde av typen () finns det bara en sak som mempty och mappend kan göra:

instance Monoid () where
    mempty = ()
    () `mappend` () = ()