Haskell Language
elenchi

Sintassi

1. costruttore di liste vuote

   [] :: [a]

2. costruttore di liste non vuote

   (:) :: a -> [a] -> [a]

3. head - restituisce il primo valore di una lista

   head :: [a] -> a

4. last - restituisce l'ultimo valore di una lista

   last :: [a] -> a

5. tail - restituisce una lista senza il primo elemento

   tail :: [a] -> [a]

6. init - restituisce una lista senza l'ultimo elemento

   init :: [a] -> [a]

7. xs !! i - restituisce l'elemento in un indice i nella lista xs

   (!!) :: Int -> [a] -> a

8. take n xs - restituisce una nuova lista contenente n primi elementi della lista xs

   take :: Int -> [a] -> [a]

9. mappa :: (a -> b) -> [a] -> [b]

10. filtro :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]

11. (++) :: [a] -> [a]

12. concat :: [[a]] -> [a]

Osservazioni

Elenca i letterali

emptyList     = []

singletonList = [0]               -- = 0 : []

listOfNums    = [1, 2, 3]         -- = 1 : 2 : [3]

listOfStrings = ["A", "B", "C"]

Elenco di concatenazione

listA      = [1, 2, 3]

listB      = [4, 5, 6]

listAThenB = listA ++ listB       -- [1, 2, 3, 4, 5, 6]

(++) xs     [] = xs
(++) []     ys = ys
(++) (x:xs) ys = x : (xs ++ ys)

Elenco delle nozioni di base

Il costruttore di tipi per gli elenchi nel Preludio Haskell è [] . La dichiarazione del tipo per un elenco contenente i valori di tipo Int è scritta come segue:

xs :: [Int]    -- or equivalently, but less conveniently,
xs :: [] Int

Le liste in Haskell sono sequenze omogenee , vale a dire che tutti gli elementi devono essere dello stesso tipo. A differenza delle tuple, il tipo di lista non è influenzato dalla lunghezza:

[1,2,3]   :: [Int]
[1,2,3,4] :: [Int]

Le liste sono costruite usando due costruttori :

• [] costruisce una lista vuota.

• (:) , pronunciato "contro", antepone gli elementi a un elenco. Consing x (un valore di tipo a ) su xs (un elenco di valori dello stesso tipo a ) crea una nuova lista, la cui testa (il primo elemento) è x , e tail (il resto degli elementi) è xs .

Possiamo definire semplici elenchi come segue:

ys :: [a]
ys = []

xs :: [Int]
xs = 12 : (99 : (37 : []))   
-- or  = 12 : 99 : 37 : []     -- ((:) is right-associative)
-- or  = [12, 99, 37]          -- (syntactic sugar for lists)

Nota che (++) , che può essere usato per costruire liste, è definito ricorsivamente in termini di (:) e [] .

Liste di elaborazione

Per elaborare gli elenchi, possiamo semplicemente creare una corrispondenza dei modelli sui costruttori del tipo di lista:

listSum :: [Int] -> Int
listSum []          = 0
listSum (x:xs) = x + listSum xs

Possiamo abbinare più valori specificando un modello più elaborato:

sumTwoPer :: [Int] -> Int
sumTwoPer [] = 0
sumTwoPer (x1:x2:xs) = x1 + x2 + sumTwoPer xs
sumTwoPer (x:xs) = x + sumTwoPer xs

Si noti che nell'esempio precedente, abbiamo dovuto fornire una corrispondenza di modello più esauriente per gestire i casi in cui una lista di lunghezza dispari viene fornita come argomento.

Haskell Prelude definisce molti built-in per la gestione di liste, come map , filter , ecc. Dove possibile, dovresti usarli invece di scrivere le tue funzioni ricorsive.

Accedere agli elementi negli elenchi

Accedi al n ° elemento di una lista (a base zero):

list = [1 .. 10]

firstElement = list !! 0           -- 1

Nota che !! è una funzione parziale, quindi alcuni input producono errori:

list !! (-1)     -- *** Exception: Prelude.!!: negative index  

list !! 1000     -- *** Exception: Prelude.!!: index too large

C'è anche Data.List.genericIndex , una versione sovraccaricata di !! , che accetta qualsiasi valore Integral come indice.

import Data.List (genericIndex)

list `genericIndex` 4              -- 5

Se implementate come liste a collegamento singolo, queste operazioni richiedono O (n) tempo. Se frequenti gli elementi per indice, probabilmente è meglio usare Data.Vector (dal pacchetto vettoriale ) o altre strutture dati.

Intervalli

Creare una lista da 1 a 10 è semplice usando la notazione degli intervalli:

[1..10]    -- [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

Per specificare un passaggio, aggiungi una virgola e l'elemento successivo dopo l'elemento iniziale:

[1,3..10]  -- [1,3,5,7,9]

Nota che Haskell prende sempre il passo come la differenza aritmetica tra i termini e che non puoi specificare più dei primi due elementi e del limite superiore:

[1,3,5..10] -- error
[1,3,9..20] -- error

Per generare un intervallo in ordine decrescente, specificare sempre il passaggio negativo:

[5..1]     -- []

[5,4..1]   -- [5,4,3,2,1]

Poiché Haskell non è severo, gli elementi dell'elenco vengono valutati solo se sono necessari, il che ci consente di utilizzare elenchi infiniti. [1..] è una lista infinita a partire da 1. Questo elenco può essere associato a una variabile o passato come argomento di funzione:

take 5 [1..]   -- returns [1,2,3,4,5] even though [1..] is infinite

Fai attenzione quando utilizzi intervalli con valori a virgola mobile, perché accetta effetti di transizione fino a metà delta, per evitare problemi di arrotondamento:

[1.0,1.5..2.4]    -- [1.0,1.5,2.0,2.5] , though 2.5 > 2.4

[1.0,1.1..1.2]    -- [1.0,1.1,1.2000000000000002] , though 1.2000000000000002 > 1.2

Le gamme funzionano non solo con i numeri ma con qualsiasi tipo che implementa la classe di caratteri Enum . Date alcune variabili enumerabili a , b , c , la sintassi dell'intervallo equivale a chiamare questi metodi Enum :

[a..]    == enumFrom a
[a..c]   == enumFromTo a c
[a,b..]  == enumFromThen a b
[a,b..c] == enumFromThenTo a b c

Ad esempio, con Bool è

 [False ..]      -- [False,True]

Si noti lo spazio dopo False , per evitare che questo deve essere analizzato come una qualifica nome del modulo (ossia False.. sarebbe stato analizzato come . Da un modulo False ).

Funzioni di base sugli elenchi

head [1..10]       --    1

last [1..20]       --    20

tail [1..5]        --    [2, 3, 4, 5]

init [1..5]        --    [1, 2, 3, 4]

length [1 .. 10]   --    10

reverse [1 .. 10]  --    [10, 9 .. 1]

take 5 [1, 2 .. ]  --    [1, 2, 3, 4, 5]

drop 5 [1 .. 10]   --    [6, 7, 8, 9, 10]

concat [[1,2], [], [4]]   --    [1,2,4]

foldl

Ecco come viene implementata la piega sinistra. Notare come l'ordine degli argomenti nella funzione di passo viene invertito rispetto a foldr (la piega a destra):

foldl :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> b
foldl f acc []     =  acc
foldl f acc (x:xs) =  foldl f (f acc x) xs         -- = foldl f (acc `f` x) xs  

La piega a sinistra, foldl , associa a sinistra. Questo è:

foldl (+) 0 [1, 2, 3]     -- is equivalent to ((0 + 1) + 2) + 3

Il motivo è che foldl viene valutato in questo modo (guarda il passo induttivo di foldl ):

foldl (+) 0 [1, 2, 3]                        --  foldl (+)    0   [ 1,   2,   3 ]
foldl (+) ((+) 0 1) [2, 3]                   --  foldl (+)   (0 + 1)   [ 2,   3 ]
foldl (+) ((+) ((+) 0 1) 2) [3]              --  foldl (+)  ((0 + 1) + 2)   [ 3 ]
foldl (+) ((+) ((+) ((+) 0 1) 2) 3) []       --  foldl (+) (((0 + 1) + 2) + 3) []
((+) ((+) ((+) 0 1) 2) 3)                    --            (((0 + 1) + 2) + 3)

L'ultima riga è equivalente a ((0 + 1) + 2) + 3 . Questo perché (fab) è lo stesso di (a `f` b) in generale, e quindi ((+) 0 1) è lo stesso di (0 + 1) in particolare.

foldr

Ecco come viene implementata la piega giusta:

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldr f z []     = z
foldr f z (x:xs) = f x (foldr f z xs)              -- = x `f` foldr f z xs

La piega a destra, foldr , associa a destra. Questo è:

foldr (+) 0 [1, 2, 3]      -- is equivalent to 1 + (2 + (3 + 0))

Il motivo è che foldr viene valutato in questo modo (guarda il passo induttivo di foldr ):

foldr (+) 0 [1, 2, 3]                        --          foldr (+) 0  [1,2,3]
(+) 1 (foldr (+) 0 [2, 3])                   -- 1 +        foldr (+) 0  [2,3]
(+) 1 ((+) 2 (foldr (+) 0 [3]))              -- 1 + (2 +     foldr (+) 0  [3])
(+) 1 ((+) 2 ((+) 3 (foldr (+) 0 [])))       -- 1 + (2 + (3 +  foldr (+) 0 []))
(+) 1 ((+) 2 ((+) 3 0))                      -- 1 + (2 + (3 +            0   ))

L'ultima riga è equivalente a 1 + (2 + (3 + 0)) , perché ((+) 3 0) è uguale a (3 + 0) .

Trasformando con `map`

Spesso desideriamo convertire o trasformare i contenuti di una collezione (una lista o qualcosa di attraversabile). In Haskell usiamo la map :

 -- Simple add 1
 map (+ 1) [1,2,3]
 [2,3,4]
 
 map odd [1,2,3]
 [True,False,True]
 
 data Gender = Male | Female deriving Show
 data Person = Person String Gender Int deriving Show

 -- Extract just the age from a list of people
 map (\(Person n g a) -> a) [(Person "Alex" Male 31),(Person "Ellie" Female 29)]
 [31,29]

Filtro con `filtro`

Dato un elenco:

 li = [1,2,3,4,5]

possiamo filtrare una lista con un predicato usando filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a] :

 filter (== 1) li       -- [1]
 
 filter (even) li       -- [2,4]
 
 filter (odd) li        -- [1,3,5]
 
 -- Something slightly more complicated
 comfy i = notTooLarge && isEven
   where 
      notTooLarge = (i + 1) < 5
      isEven = even i
 
 filter comfy li        -- [2]

Ovviamente non si tratta solo di numeri:

 data Gender = Male | Female deriving Show
 data Person = Person String Gender Int deriving Show
 
 onlyLadies :: [Person] -> Person
 onlyLadies x = filter isFemale x
   where 
     isFemale (Person _ Female _) = True
     isFemale _ = False
 
 onlyLadies [(Person "Alex" Male 31),(Person "Ellie" Female 29)]
 -- [Person "Ellie" Female 29]

Elenchi zippati e decompressi

zip prende due liste e restituisce una lista di coppie corrispondenti:

zip []     _      = []
zip _      []     = []
zip (a:as) (b:bs) = (a,b) : zip as bs

> zip [1,3,5] [2,4,6]
> [(1,2),(3,4),(5,6)]

Zippare due liste con una funzione:

zipWith f  []     _      = []
zipWith f  _      []     = []
zipWith f  (a:as) (b:bs) = f a b : zipWith f as bs

> zipWith (+) [1,3,5] [2,4,6]
> [3,7,11]

Decompressione di un elenco:

unzip = foldr (\(a,b) ~(as,bs) -> (a:as,b:bs)) ([],[])

> unzip [(1,2),(3,4),(5,6)]
> ([1,3,5],[2,4,6])