R Language
Zufallszahlengenerator

Zufällige Permutationen

Um zufällige Permutation von 5 Zahlen zu erzeugen:

sample(5)
# [1] 4 5 3 1 2

So erzeugen Sie eine zufällige Permutation eines Vektors:

sample(10:15)
# [1] 11 15 12 10 14 13

Man könnte auch das Paket pracma

randperm(a, k)
# Generates one random permutation of k of the elements a, if a is a vector,
# or of 1:a if a is a single integer.
# a: integer or numeric vector of some length n.
# k: integer, smaller as a or length(a).

# Examples
library(pracma)
randperm(1:10, 3)
[1] 3 7 9

randperm(10, 10)
[1]  4  5 10  8  2  7  6  9  3  1

randperm(seq(2, 10, by=2))
[1]  6  4 10  2  8

Reproduzierbarkeit des Zufallszahlengenerators

Wenn erwartet wird, dass jemand einen R-Code mit zufälligen Elementen reproduziert, ist die Funktion set.seed() sehr praktisch. Beispielsweise erzeugen diese beiden Zeilen immer eine andere Ausgabe (da dies der ganze Punkt von Zufallszahlengeneratoren ist):

> sample(1:10,5)
[1]  6  9  2  7 10
> sample(1:10,5)
[1]  7  6  1  2 10

Diese beiden erzeugen auch unterschiedliche Ausgaben:

> rnorm(5)
[1]  0.4874291  0.7383247  0.5757814 -0.3053884  1.5117812
> rnorm(5)
[1]  0.38984324 -0.62124058 -2.21469989  1.12493092 -0.04493361

Wenn wir jedoch den Samen in beiden Fällen auf einen identischen Wert setzen (die meisten Leute verwenden zur Vereinfachung 1), erhalten wir zwei identische Beispiele:

> set.seed(1)
> sample(letters,2)
[1] "g" "j"
> set.seed(1)
> sample(letters,2)
[1] "g" "j"

und das gleiche mit, sagen wir, rexp() zeichnet:

> set.seed(1)
> rexp(5)
[1] 0.7551818 1.1816428 0.1457067 0.1397953 0.4360686
> set.seed(1)
> rexp(5)
[1] 0.7551818 1.1816428 0.1457067 0.1397953 0.4360686

Zufallszahlen mit verschiedenen Dichtefunktionen erzeugen

Nachfolgend finden Sie Beispiele für die Generierung von 5 Zufallszahlen mit verschiedenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

Gleichmäßige Verteilung zwischen 0 und 10

runif(5, min=0, max=10)
[1] 2.1724399 8.9209930 6.1969249 9.3303321 2.4054102

Normalverteilung mit 0 Mittelwert und Standardabweichung von 1

rnorm(5, mean=0, sd=1)
[1] -0.97414402 -0.85722281 -0.08555494 -0.37444299  1.20032409

Binomialverteilung mit 10 Versuchen und einer Erfolgswahrscheinlichkeit von 0,5

rbinom(5, size=10, prob=0.5)
[1] 4 3 5 2 3

Geometrische Verteilung mit 0,2 Erfolgswahrscheinlichkeit

rgeom(5, prob=0.2)
[1] 14  8 11  1  3

Hypergeometrische Verteilung mit 3 weißen Kugeln, 10 schwarzen Kugeln und 5 Unentschieden

rhyper(5, m=3, n=10, k=5)
[1] 2 0 1 1 1

Negative Binomialverteilung mit 10 Versuchen und einer Erfolgswahrscheinlichkeit von 0,8

rnbinom(5, size=10, prob=0.8)
[1] 3 1 3 4 2

Poissonverteilung mit Mittelwert und Varianz (Lambda) von 2

rpois(5, lambda=2)
[1] 2 1 2 3 4

Exponentialverteilung mit der Rate von 1,5

rexp(5, rate=1.5)
[1] 1.8993303 0.4799358 0.5578280 1.5630711 0.6228000

Logistische Verteilung mit 0 Standort und Skala von 1

rlogis(5, location=0, scale=1)
[1]  0.9498992 -1.0287433 -0.4192311  0.7028510 -1.2095458

Chi-Quadrat- Verteilung mit 15 Freiheitsgraden

rchisq(5, df=15)
[1] 14.89209 19.36947 10.27745 19.48376 23.32898

Beta- Verteilung mit den Formparametern a = 1 und b = 0,5

rbeta(5, shape1=1, shape2=0.5)
[1] 0.1670306 0.5321586 0.9869520 0.9548993 0.9999737

Gamma- Verteilung mit Formparameter 3 und Skala = 0,5

rgamma(5, shape=3, scale=0.5)
[1] 2.2445984 0.7934152 3.2366673 2.2897537 0.8573059

Cauchy- Verteilung mit 0 Standort und Skala von 1

rcauchy(5, location=0, scale=1)
[1] -0.01285116 -0.38918446  8.71016696 10.60293284 -0.68017185

Log-Normalverteilung mit 0-Mittelwert und Standardabweichung von 1 (auf Log-Skala)

rlnorm(5, meanlog=0, sdlog=1)
[1] 0.8725009 2.9433779 0.3329107 2.5976206 2.8171894

Weibullverteilung mit Formparameter 0,5 und Skala von 1

rweibull(5, shape=0.5, scale=1)
[1] 0.337599112 1.307774557 7.233985075 5.840429942 0.005751181

Wilcoxon- Verteilung mit 10 Beobachtungen in der ersten Probe und 20 in der zweiten.

rwilcox(5, 10, 20)
[1] 111  88  93 100 124

Multinomialverteilung mit 5 Objekt und 3 Boxen mit den angegebenen Wahrscheinlichkeiten

rmultinom(5, size=5, prob=c(0.1,0.1,0.8))
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    0    0    1    1    0
[2,]    2    0    1    1    0
[3,]    3    5    3    3    5