MATLAB Language
интеграция

Интеграл, интеграл 2, интеграл 3

1 мерный

Интегрировать одномерную функцию

f = @(x) sin(x).^3 + 1;

в пределах диапазона

xmin = 2;
xmax = 8;

можно вызвать функцию

q = integral(f,xmin,xmax);

также возможно установить границы для относительных и абсолютных ошибок

q = integral(f,xmin,xmax, 'RelTol',10e-6, 'AbsTol',10-4);

2-мерный

Если нужно интегрировать двумерную функцию

f = @(x,y) sin(x).^y ;

в пределах диапазона

xmin = 2;
xmax = 8;
ymin = 1;
ymax = 4;

один вызывает функцию

q = integral2(f,xmin,xmax,ymin,ymax);

Как и в другом случае, можно ограничить допуски

q = integral2(f,xmin,xmax,ymin,ymax, 'RelTol',10e-6, 'AbsTol',10-4);

Трехмерный

Интегрирование трехмерной функции

f = @(x,y,z) sin(x).^y - cos(z) ;

в пределах диапазона

xmin = 2;
xmax = 8;
ymin = 1;
ymax = 4;
zmin = 6;
zmax = 13;

выполняется путем вызова

q = integral3(f,xmin,xmax,ymin,ymax, zmin, zmax);

Опять же, можно ограничить допуски

q = integral3(f,xmin,xmax,ymin,ymax, zmin, zmax, 'RelTol',10e-6, 'AbsTol',10-4);