Python Language
Operatory bitowe

Wprowadzenie

Składnia

• x << y # Bitowe przesunięcie w lewo

• x >> y # Bitowe przesunięcie w prawo

• x i y # Bitowe ORAZ

• x | y # Bitowe OR

• ~ x # Bitowe NIE

• x ^ y # Bitowy XOR

Bitowe AND

Operator & wykona binarny AND , gdzie bit jest kopiowany, jeśli istnieje w obu operandach. To znaczy:

# 0 & 0 = 0
# 0 & 1 = 0
# 1 & 0 = 0
# 1 & 1 = 1

# 60 = 0b111100
# 30 = 0b011110
60 & 30
# Out: 28
# 28 = 0b11100

bin(60 & 30)
# Out: 0b11100

Bitowe OR

The | operator wykona binarny „lub”, gdzie bit jest kopiowany, jeśli istnieje w dowolnym operandzie. To znaczy:

# 0 | 0 = 0
# 0 | 1 = 1 
# 1 | 0 = 1
# 1 | 1 = 1

# 60 = 0b111100 
# 30 = 0b011110
60 | 30
# Out: 62
# 62 = 0b111110

bin(60 | 30)
# Out: 0b111110

Bitowy XOR (wyłączny LUB)

Operator ^ wykona binarny XOR, w którym binarny 1 jest kopiowany wtedy i tylko wtedy, gdy jest to wartość dokładnie jednego argumentu. Innym sposobem stwierdzenia tego jest to, że wynik wynosi 1 tylko wtedy, gdy operandy są różne. Przykłady zawierają:

# 0 ^ 0 = 0
# 0 ^ 1 = 1
# 1 ^ 0 = 1
# 1 ^ 1 = 0

# 60 = 0b111100
# 30 = 0b011110
60 ^ 30
# Out: 34
# 34 = 0b100010

bin(60 ^ 30)
# Out: 0b100010

Przesunięcie bitowe w lewo

Operator << wykona bitowe „przesunięcie w lewo”, w którym wartość lewego operandu jest przesuwana w lewo o liczbę bitów podaną przez prawy operand.

# 2 = 0b10
2 << 2
# Out: 8
# 8 = 0b1000

bin(2 << 2)
# Out: 0b1000

Wykonanie przesunięcia w lewo o 1 bit jest równoważne pomnożeniu przez 2 :

7 << 1
# Out: 14

Wykonanie przesunięcia lewego bitu o n jest równoważne pomnożeniu przez 2**n :

3 << 4
# Out: 48

Przesunięcie bitowe w prawo

Operator >> wykona bitowe „przesunięcie w prawo”, w którym wartość lewego operandu jest przesuwana w prawo o liczbę bitów podaną przez prawy operand.

# 8 = 0b1000
8 >> 2
# Out: 2
# 2 = 0b10

bin(8 >> 2)
# Out: 0b10

Wykonanie przesunięcia o 1 bit w prawo jest równoważne dzieleniu liczb całkowitych przez 2 :

36 >> 1
# Out: 18

15 >> 1
# Out: 7

Wykonanie przesunięcia bitu w prawo o n jest równoważne dzieleniu liczb całkowitych przez 2**n :

48 >> 4
# Out: 3

59 >> 3
# Out: 7

Bitowe NIE

Operator ~ przerzuci wszystkie bity liczby. Ponieważ komputery używają podpisanych reprezentacji liczb - przede wszystkim notacji dopełniającej dwa do kodowania ujemnych liczb binarnych, w których liczby ujemne są zapisywane z wiodącą (1) zamiast wiodącej zera (0).

Oznacza to, że jeśli użyjesz 8 bitów do przedstawienia liczb uzupełniających do dwóch, potraktujesz wzorce od 0000 0000 do 0111 1111 aby reprezentować liczby od 0 do 127 i zarezerwujesz 1xxx xxxx do przedstawienia liczb ujemnych.

Ośmiobitowe liczby uzupełniające do dwóch

Zasadniczo oznacza to, że podczas gdy 1010 0110 ma wartość bez znaku 166 (uzyskaną przez dodanie (128 * 1) + (64 * 0) + (32 * 1) + (16 * 0) + (8 * 0) + (4 * 1) + (2 * 1) + (1 * 0) ), ma wartość uzupełnienia do dwóch wynoszącą -90 (uzyskaną przez dodanie (128 * 1) - (64 * 0) - (32 * 1) - (16 * 0) - (8 * 0) - (4 * 1) - (2 * 1) - (1 * 0) i uzupełnienie wartości).

W ten sposób liczby ujemne spadają do -128 ( 1000 0000 ). Zero (0) jest reprezentowane jako 0000 0000 , a minus jeden (-1) jako 1111 1111 .

Ogólnie jednak oznacza to ~n = -n - 1 .

# 0 = 0b0000 0000
~0
# Out: -1
# -1 = 0b1111 1111
    
# 1 = 0b0000 0001
~1
# Out: -2
# -2 = 1111 1110

# 2 = 0b0000 0010
~2
# Out: -3
# -3 = 0b1111 1101

# 123 = 0b0111 1011
~123
# Out: -124
# -124 = 0b1000 0100

Uwaga: ogólny efekt tej operacji po zastosowaniu do liczb dodatnich można podsumować:

~n -> -|n+1|

A następnie, po zastosowaniu do liczb ujemnych, odpowiedni efekt to:

~-n -> |n-1|

Poniższe przykłady ilustrują tę ostatnią zasadę ...

# -0 = 0b0000 0000
~-0
# Out: -1 
# -1 = 0b1111 1111
# 0 is the obvious exception to this rule, as -0 == 0 always
    
# -1 = 0b1000 0001
~-1
# Out: 0
# 0 = 0b0000 0000

# -2 = 0b1111 1110
~-2
# Out: 1
# 1 = 0b0000 0001

# -123 = 0b1111 1011
~-123
# Out: 122
# 122 = 0b0111 1010

Operacje w miejscu

Wszystkie operatory bitowe (oprócz ~ ) mają swoje własne wersje na miejscu

a = 0b001
a &= 0b010 
# a = 0b000

a = 0b001
a |= 0b010 
# a = 0b011

a = 0b001
a <<= 2 
# a = 0b100

a = 0b100
a >>= 2 
# a = 0b001

a = 0b101
a ^= 0b011 
# a = 0b110