latex
Composition mathématique

Introduction

Syntaxe

• \ begin {equation} ... \ end {equation}
• text $ ... $ text
• \ usepackage {amsmath} ... \ begin {equation *} ... \ end {equation *}

Remarques

Équations de base

Equations simples en ligne

Vous pouvez faire une simple équation en ligne en utilisant $an equation here$ .

Par exemple, vous pourriez faire

$\lim\limits_{n \to \infty} \frac{1}{2^n} i\bar z$ 

qui, si nous mettons un petit texte faux autour de lui, donne

Équations numérotées et centrées

Lorsque vous rédigez des articles ou d'autres documents, il est parfois préférable que vos équations soient centrées et numérotées, et non en ligne. Ensuite, utilisez les commandes \begin{equation} et \end{equation} .

Par exemple, si nous utilisons le code

\begin{equation}
\lim\limits_{n \to \infty} \frac{1}{2^n} i\bar z
\end{equation}

Et ajoutez un petit texte autour, nous obtenons

Vous pouvez supprimer la numérotation de l'équation en utilisant \begin{equation*} et \end{equation*} .

Par exemple, si nous utilisons le code

\begin{equation*}
\lim\limits_{n \to \infty} \frac{1}{2^n} i\bar z
\end{equation*}

et ajouter un petit texte autour, nous obtenons

(mais il faut noter que vous devez utiliser le paquet amsmath pour cela).

Trouver des symboles

Parfois, il peut être difficile de trouver le symbole mathématique dont vous avez besoin. Il y a plusieurs options ici. Le premier (et le plus rapide) est d'utiliser Detexify , où vous dessinez le symbole que vous souhaitez, et il essaie de trouver ce que vous voulez, comme indiqué ci-dessous:

Une autre option consiste à utiliser la liste complète des symboles LaTeX, disponible ici . Si vous utilisez le package unicode-math cette liste de tous les symboles pris en charge peut être utile. Une autre option est ce site Web , qui a des symboles mathématiques communs.

Packages disponibles pour utilisation

Alors que LaTeX standard est tout ce qui est nécessaire pour la plupart des formules et des équations mathématiques simples, il faut parfois plus de symboles et d’outils. Il existe plusieurs forfaits qui amélioreront vos équations et vous fourniront plus de travail. Trois des principaux packages sont décrits ci-dessous. N'oubliez pas, pour charger un package, tapez \usepackage{package} dans votre préambule de document.

amsmath

Le package amsmath est un package incroyablement utile. Il est utilisé pour permettre à vos équations d'être centrées mais non numérotées, comme dans \begin{equation*} , il est utilisé pour créer des matrices (comme décrit ci-dessous) et introduit de nombreuses autres commandes utiles, telles que \overset et \underset , décrit ci-dessous. La documentation du paquetage amsmath est disponible ici .

mathtools

Le package mathtools s’appuie sur le package amsmath , en ajoutant d’autres symboles et outils utiles. Il charge automatiquement le package amsmath , vous n'avez donc pas besoin de charger les deux dans le préambule de votre document. La documentation mathtools se trouve ici .

amssymb

Le package amssymb fournit de nombreux symboles supplémentaires qui peuvent être très utiles pour les équations plus complexes. La documentation amssymb peut être trouvée ici .

Paquets de polices

Il existe également diverses polices que vous pouvez utiliser pour vos équations, comme décrit sur cette question sur l’échange de piles TeX, pour TeX, LaTeX et les amis.

Ce document est une explication concise des différentes fonctionnalités fournies par certains packages ainsi que par la norme LaTeX; c'est très utile.

Bonnes Commandes à Savoir

Les commandes les plus courantes sont les suivantes:

• Fractions et racines carrées: Pour les fractions, utilisez \frac {numerator}{denominator} . Pour les racines carrées, utilisez \sqrt[root]{number} .
• Lettres grecques: utilisez les commandes données dans le tableau ci-dessous:

• Opérateurs: \leq donne le symbole inférieur ou égal à, \geq donne le symbole supérieur ou égal à, \neq donne le symbole non égal, \sum donne le symbole de sommation, \partial donne le symbole dérivé partiel, \nabla donne L'opérateur Laplacian, \times donne le produit croisé ou le symbole de multiplication, \cdot donne le produit scalaire ou le symbole de multiplication et \int donne le symbole intégral.
• Les flèches: \rightarrow et \leftarrow donnent respectivement des flèches droite et gauche.
• Pourcentages: si vous tapez% dans LaTeX, il est important d'inclure une barre oblique inverse, \% car le symbole de pourcentage est normalement utilisé pour les commentaires.
• Index supérieurs et indices: Pour créer un exposant, vous pouvez taper x^2 ou, pour les exposants plus longs, x^{2x} . Pour faire un indice, vous pouvez taper x_a ou, pour des indices plus longs, x_{ab} .
• Gras: Utilisez \boldmath{...} pour rendre vos symboles mathématiques en gras. D'autres options sont données à cette question TeX.SX. Les symboles mathématiques sont en italique Si vous ne voulez pas que cela soit vrai, rédigez votre équation comme décrit ci-dessous.
• Infinity: Pour écrire l'infini, utilisez la commande \infty .
• Déplacement d'éléments sur ou sous un autre: Tout d'abord, pour les opérateurs mathématiques uniquement, il existe une autre méthode. Vous pouvez taper l'opérateur mathématique, disons \int , puis utiliser la commande \limits . Un exemple est \int\limits_{\infty} ou \int\limits^{\infty} . Ensuite, pour les cas normaux, vous pouvez faire \overset{top}{normal} ou \underset{bottom}{normal} . Cela peut être très utile pour faire des vecteurs. Par exemple, vous pourriez faire \overset{\rightarrow}{x} Le amsmath package est nécessaire pour overset et underset .
• Accolades: Comme les accolades sont utilisées dans les commandes, il est nécessaire de taper \{ ou \} pour obtenir des accolades.
• Texte: Pour inclure du texte dans les équations, tapez \usepackage{amsmath} dans le préambule, puis tapez \text{...} .
• Espace: Pour ajouter de l'espace dans vos équations, tapez \quad entre les deux éléments que vous souhaitez séparer (par exemple, vous pourriez avoir $2x \quad cos ).

Créer de nouveaux symboles

Disons que vous ne pouvez trouver le symbole dont vous avez besoin nulle part. Vous pouvez créer un symbole personnalisé. Par exemple, le code

\documentclass{article}
\usepackage{graphicx,amsmath,amssymb}
\DeclareRobustCommand{\diamondtimes}{%
  \mathbin{\text{\rotatebox[origin=c]{45}{$\boxplus$}}}%
}

\begin{document}
$a\diamondtimes b$
\end{document}

crée et appelle un symbole, donnant

Ceci est un exemple plus simple; il suffit simplement de faire pivoter un symbole existant. Cependant, vous pouvez créer des symboles plus complexes.

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Matrices

Matrices

Vous devez toujours utiliser le package amsmath si vous souhaitez utiliser les commandes suivantes. Il existe quatre types principaux de matrice, comme indiqué dans le code ci-dessous:

\begin{matrix} 
    a & b \\
    c & d 
\end{matrix}
\quad
\begin{pmatrix} 
   a & b \\
   c & d 
\end{pmatrix}
\quad
\begin{bmatrix} 
    a & b \\
    c & d 
\end{bmatrix}
\quad
\begin{vmatrix} 
    a & b \\
    c & d 
\end{vmatrix}
\quad
\begin{Vmatrix} 
    a & b \\
    c & d 
\end{Vmatrix}

Ce code produit

Il y a quelques points importants à noter à ce sujet:

1. Il est important de placer votre matrice dans l’ equation , l’ equation* ou l’environnement $...$ - la commande bmatrix n’est pas un environnement mathématique en soi.
2. La construction de la matrice est en fait assez simple. Pour chaque ligne, vous créez chaque élément (disons x_{11} ), puis placez un & , puis écrivez l'élément suivant. Pour plusieurs lignes, à la fin de chaque ligne, placez \\ (il n'est pas nécessaire de le faire pour la dernière ligne). Il est assez semblable à un tableau dans ce document.