latex
Dessiner des graphiques

TikZ - Mise en page manuelle

Package TikZ se prête très bien au dessin de graphiques.

Ceci est un petit exemple (nécessite TikZ 3.0+):

\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{positioning,arrows.meta}

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[auto,vertex/.style={draw,circle}]
    \node[vertex] (a) {A};
    \node[vertex,right=1cm of a] (b) {B};
    \node[vertex,below right=1cm and 0.5cm of a] (c) {C};
    
    \path[-{Stealth[]}]
      (a) edge node {1} (b) 
      (a) edge (c)
      (c) edge (b);
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Vous pouvez créer des graphiques arbitrairement complexes. attention au code long, cependant. Rappelez-vous qu'il existe \foreach et prenez note de toutes les options de positionnement et de style (cf. manuel TikZ, sections 13 à 17).

TikZ - Spécifications graphiques

TikZ fournit une syntaxe similaire à DOT que vous pouvez utiliser pour resserrer considérablement votre code de dessin graphique.

\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{graphs,quotes,arrows.meta}

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \graph[nodes={draw,circle},edges={-{Stealth[]}}] {
      A -> ["1"] B, 
      A -> C,
      C -> B
    };
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Comme vous pouvez le voir, vous échangez un contrôle plus fin pour une syntaxe simplifiée. La bibliothèque de graphs brille vraiment lorsque vous spécifiez des graphiques plus compliqués:

\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{graphs,graphs.standard}

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \graph {
      A -> { subgraph I_n [V= {B,C,D}] } -> E 
    };
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Il y a beaucoup plus d'options et de graphiques prédéfinis. voir la section 19 du manuel TikZ.

TikZ - Dessin graphique algorithmique

TikZ implémente plusieurs algorithmes pour la mise en page automatique des graphiques (nécessite LuaLaTeX).

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{graphs,graphdrawing,quotes}
\usegdlibrary{force}

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \graph[spring layout] {
      A -> ["1"] B, 
      A -> {C, D},
      C -> {B, D},
    };
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Il existe plusieurs algorithmes et de nombreuses options pour les influencer. Voir la partie IV du manuel TikZ pour plus de détails.

Diagramme de transition d'état d'une chaîne de Markov

Supposons que la matrice suivante soit la matrice de probabilité de transition associée à une chaîne de Markov.

    0.5   0.2  0.3
P=  0.0   0.1  0.9
    0.0   0.0  1.0

Afin d'étudier la nature des états d'une chaîne de Markov, un diagramme de transition d'état de la chaîne de Markov est tracé.

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes,arrows,positioning}
\begin{tikzpicture}[->,>=stealth',shorten >=2pt, line width=3pt, 
                                  node distance=2cm, style ={minimum size=20mm}]
\tikzstyle{every node}=[font=\huge]
\node [circle, draw] (a) {1};
\path  (a) edge [loop above] (a);
\node [circle, draw] (b) [right=of a] {2};
\path  (b) edge [loop above] (b);
\draw[->] (a) -- (b);
\node [circle, draw] (c) [below=of a] {3};
\path  (c) edge [loop below] (c);
\draw[->] (a) -- (c);
\draw[->] (b) -- (c);
\end{tikzpicture}