Python Language
Complexe wiskunde

Syntaxis

• cmath.rect (AbsoluteValue, Phase)

Geavanceerde complexe rekenkunde

De module cmath bevat extra functies om complexe getallen te gebruiken.

import cmath

Deze module kan de fase van een complex getal berekenen, in radialen:

z = 2+3j # A complex number
cmath.phase(z) # 0.982793723247329

Het maakt de conversie mogelijk tussen de cartesiaanse (rechthoekige) en polaire representaties van complexe getallen:

cmath.polar(z) # (3.605551275463989, 0.982793723247329)
cmath.rect(2, cmath.pi/2) # (0+2j)

De module bevat de complexe versie van

• Exponentiële en logaritmische functies (zoals gewoonlijk is log de natuurlijke logaritme en log10 de decimale logaritme):

    cmath.exp(z) # (-7.315110094901103+1.0427436562359045j)
    cmath.log(z) # (1.2824746787307684+0.982793723247329j)
    cmath.log10(-100) # (2+1.3643763538418412j)
  

• Wortels:

    cmath.sqrt(z) # (1.6741492280355401+0.8959774761298381j)
  

• Goniometrische functies en hun inversies:

    cmath.sin(z)  # (9.15449914691143-4.168906959966565j)
    cmath.cos(z)  # (-4.189625690968807-9.109227893755337j)
    cmath.tan(z)  # (-0.003764025641504249+1.00323862735361j)
    cmath.asin(z) # (0.5706527843210994+1.9833870299165355j)
    cmath.acos(z) # (1.0001435424737972-1.9833870299165355j)
    cmath.atan(z) # (1.4099210495965755+0.22907268296853878j)
    cmath.sin(z)**2 + cmath.cos(z)**2 # (1+0j)
  

• Hyperbolische functies en hun inversies:

    cmath.sinh(z)  # (-3.59056458998578+0.5309210862485197j)
    cmath.cosh(z)  # (-3.7245455049153224+0.5118225699873846j)
    cmath.tanh(z)  # (0.965385879022133-0.009884375038322495j)
    cmath.asinh(z) # (0.5706527843210994+1.9833870299165355j)
    cmath.acosh(z) # (1.9833870299165355+1.0001435424737972j)
    cmath.atanh(z) # (0.14694666622552977+1.3389725222944935j)
    cmath.cosh(z)**2 - cmath.sin(z)**2  # (1+0j)
    cmath.cosh((0+1j)*z) - cmath.cos(z) # 0j
  

Basis complexe rekenkunde

Python heeft ingebouwde ondersteuning voor complexe rekenkunde. De denkbeeldige eenheid wordt aangeduid met j :

z = 2+3j # A complex number
w = 1-7j # Another complex number

Complexe getallen kunnen worden opgeteld, afgetrokken, vermenigvuldigd, verdeeld en geëxponieerd:

z + w # (3-4j) 
z - w # (1+10j)
z * w # (23-11j) 
z / w # (-0.38+0.34j)
z**3  # (-46+9j)

Python kan ook de reële en imaginaire delen van complexe getallen extraheren en hun absolute waarde berekenen en vervoegen:

z.real # 2.0
z.imag # 3.0
abs(z) # 3.605551275463989
z.conjugate() # (2-3j)