Haskell Language
모노 노이드

목록을위한 Monoid의 인스턴스

instance Monoid [a] where
    mempty  = []
    mappend = (++)

이 인스턴스의 Monoid 법칙 확인 :

mempty `mappend` x = x   <->   [] ++ xs = xs  -- prepending an empty list is a no-op

x `mappend` mempty = x   <->   xs ++ [] = xs  -- appending an empty list is a no-op

x `mappend` (y `mappend` z) = (x `mappend` y) `mappend` z
    <->
xs ++ (ys ++ zs) = (xs ++ ys) ++ zs           -- appending lists is associative

Monoids 목록을 단일 값으로 축소

mconcat :: [a] -> a 다른 것이다 의 방법 Monoid typeclass :

ghci> mconcat [Sum 1, Sum 2, Sum 3]
Sum {getSum = 6}
ghci> mconcat ["concat", "enate"]
"concatenate"

기본 정의는 mconcat = foldr mappend mempty 입니다.

숫자 Monoids

번호는 두 가지 monoidal있다 : 단위로 1 단위와 승산 0으로서 첨가. 둘 다 똑같이 유효하고 다른 상황에서 유용합니다. 그래서 숫자에 대한 선호 인스턴스를 선택하기보다는 두가 newtypes , Sum 및 Product 다른 기능을 위해 그들에 태그가.

newtype Sum n = Sum { getSum :: n }

instance Num n => Monoid (Sum n) where
    mempty = Sum 0
    Sum x `mappend` Sum y = Sum (x + y)

newtype Product n = Product { getProduct :: n }

instance Num n => Monoid (Product n) where
    mempty = Product 1
    Product x `mappend` Product y = Product (x * y)

이를 통해 개발자는 해당 newtype 값을 래핑하여 사용할 기능을 효과적으로 선택할 수 있습니다.

Sum 3     <> Sum 5     == Sum 8
Product 3 <> Product 5 == Product 15

Monoid for ()의 인스턴스

() 는 Monoid 입니다. type () 값이 하나뿐이므로 mempty 와 mappend 가 할 수있는 것은 하나뿐입니다.

instance Monoid () where
    mempty = ()
    () `mappend` () = ()