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파스칼의 삼각형

파스칼의 Triagle 기본 정보

가장 흥미로운 숫자 패턴 중 하나는 Pascal 's Triangle 입니다. 이름 "파스칼의 삼각형" Blaise 파스칼 , 유명한 프랑스어 수학자와 철학자의 이름을 따서.

수학에서 파스칼의 삼각형은 이항 계수의 삼각형 배열입니다. 파스칼 삼각형의 행은 일반적으로 행 n = 0부터 시작하여 열 (0 행)부터 열거됩니다. 각 행의 항목은 왼쪽 시작부터 k = 0으로 번호가 매겨지며 일반적으로 인접한 행의 번호에 비해 시차가 있습니다.

삼각형은 아래의 방식으로 구성됩니다.

• 맨 위 행에는 고유 한 0이 아닌 항목 1이 있습니다.
• 각 후속 행의 각 항목은 공백 항목을 0으로 처리하여 위와 왼쪽에있는 숫자를 위와 오른쪽에 추가하여 구성됩니다.

예를 들어, 첫 번째 (또는 다른) 행의 초기 숫자는 1 (0과 1의 합)입니다. 반면에 세 번째 행의 숫자 1과 3이 추가되어 네 번째 행의 숫자 4가 생성됩니다.

Pascal triangle에서 각 항목을 생성하는 수식 :

0이 아닌 정수 n과 0과 n 사이의 임의의 정수 k에 대해. 이항 계수에 대한 이러한 반복은 파스칼의 규칙으로 알려져 있습니다. 파스칼의 삼각형은보다 차원적인 일반화를 가지고 있습니다. 3 차원 버전은 파스칼의 피라미드 또는 파스칼의 4 면체라고 불리우는 반면, 일반 버전은 파스칼의 단순 피처입니다.

파스칼 삼각형의 예 :

C #에서 파스칼의 삼각형 구현

public class PascalsTriangle
{
    static void PascalTriangle(int n)
    {
        for (int line = 1; line <= n; line++)
        {
            int c = 1;
            for (int i = 1; i <= line; i++)
            {
                Console.WriteLine(c);
                c = c * (line - i) / i;
            }
            Console.WriteLine("\n");
        }
    }

    public static int Main(int input)
    {
        PascalTriangle(input);
        return input;
    }
}

C에서 파스칼 삼각형

int i, space, rows, k=0, count = 0, count1 = 0;
row=5;
for(i=1; i<=rows; ++i)
{
    for(space=1; space <= rows-i; ++space)
    {
        printf("  ");
        ++count;
    }

    while(k != 2*i-1)
    {
        if (count <= rows-1)
        {
            printf("%d ", i+k);
            ++count;
        }
        else
        {
            ++count1;
            printf("%d ", (i+k-2*count1));
        }
        ++k;
    }
    count1 = count = k = 0;

    printf("\n");
}

산출

        1
      2 3 2
    3 4 5 4 3
  4 5 6 7 6 5 4
5 6 7 8 9 8 7 6 5