Haskell Language
Gemeinsame Monaden als freie Monaden

Freie leere Identität

Gegeben

data Empty a

wir haben

data Free Empty a
     = Pure a
-- the Free constructor is impossible!

was isomorph zu ist

data Identity a
     = Identity a

Freie Identität ~~ (Nat,) ~~ Schriftsteller Nat

Gegeben

data Identity a = Identity a

wir haben

data Free Identity a
     = Pure a
     | Free (Identity (Free Identity a))

was isomorph zu ist

data Deferred a
     = Now a
     | Later (Deferred a)

oder gleichwertig (wenn Sie versprechen, das erste Element zuerst auszuwerten) (Nat, a) , aka Writer Nat a , mit

data Nat = Z | S Nat
data Writer Nat a = Writer Nat a

Free vielleicht ~~ MaybeT (Schriftsteller Nat)

Gegeben

data Maybe a = Just a
             | Nothing

wir haben

data Free Maybe a
     = Pure a
     | Free (Just (Free Maybe a))
     | Free Nothing

das ist äquivalent zu

data Hopes a
     = Confirmed a
     | Possible (Hopes a)
     | Failed

oder gleichwertig (wenn Sie versprechen, das erste Element zuerst auszuwerten) (Nat, Maybe a) , aka MaybeT (Writer Nat) a mit

data Nat = Z | S Nat
data Writer Nat a = Writer Nat a
data MaybeT (Writer Nat) a = MaybeT (Nat, Maybe a)

Free (Writer w) ~~ Writer [w]

Gegeben

data Writer w a = Writer w a

wir haben

data Free (Writer w) a
     = Pure a
     | Free (Writer w (Free (Writer w) a))

was isomorph zu ist

data ProgLog w a
     = Done a
     | After w (ProgLog w a)

oder (wenn Sie versprechen, das Protokoll zuerst auszuwerten), Writer [w] a .

Frei (Const c) ~~ Entweder c

Gegeben

data Const c a = Const c

wir haben

data Free (Const c) a
     = Pure a
     | Free (Const c)

was isomorph zu ist

data Either c a
     = Right a
     | Left c

Kostenloser (Reader x) ~~ Reader (Stream x)

Gegeben

data Reader x a = Reader (x -> a)

wir haben

data Free (Reader x) a
     = Pure a
     | Free (x -> Free (Reader x) a)

was isomorph zu ist

data Demand x a
     = Satisfied a
     | Hungry (x -> Demand x a)

oder gleichwertig Stream x -> a mit

data Stream x = Stream x (Stream x)