Haskell Language
Gemeenschappelijke monaden als vrije monaden

Gratis leeg ~~ Identity

Gegeven

data Empty a

wij hebben

data Free Empty a
     = Pure a
-- the Free constructor is impossible!

wat isomorf is voor

data Identity a
     = Identity a

Gratis identiteit ~~ (Nat,) ~~ Writer Nat

Gegeven

data Identity a = Identity a

wij hebben

data Free Identity a
     = Pure a
     | Free (Identity (Free Identity a))

wat isomorf is voor

data Deferred a
     = Now a
     | Later (Deferred a)

of gelijkwaardig (als u belooft het eerste element eerst te evalueren) (Nat, a) , aka Writer Nat a , met

data Nat = Z | S Nat
data Writer Nat a = Writer Nat a

Gratis Misschien ~~ MaybeT (Writer Nat)

Gegeven

data Maybe a = Just a
             | Nothing

wij hebben

data Free Maybe a
     = Pure a
     | Free (Just (Free Maybe a))
     | Free Nothing

wat gelijk is aan

data Hopes a
     = Confirmed a
     | Possible (Hopes a)
     | Failed

of gelijkwaardig (als je belooft het eerste element eerst te evalueren) (Nat, Maybe a) , aka MaybeT (Writer Nat) a met

data Nat = Z | S Nat
data Writer Nat a = Writer Nat a
data MaybeT (Writer Nat) a = MaybeT (Nat, Maybe a)

Gratis (Writer w) ~~ Writer [w]

Gegeven

data Writer w a = Writer w a

wij hebben

data Free (Writer w) a
     = Pure a
     | Free (Writer w (Free (Writer w) a))

wat isomorf is voor

data ProgLog w a
     = Done a
     | After w (ProgLog w a)

of, als u belooft het logboek eerst te evalueren), Writer [w] a .

Gratis (Const c) ~~ Ofwel c

Gegeven

data Const c a = Const c

wij hebben

data Free (Const c) a
     = Pure a
     | Free (Const c)

wat isomorf is voor

data Either c a
     = Right a
     | Left c

Gratis (Reader x) ~~ Reader (Stream x)

Gegeven

data Reader x a = Reader (x -> a)

wij hebben

data Free (Reader x) a
     = Pure a
     | Free (x -> Free (Reader x) a)

wat isomorf is voor

data Demand x a
     = Satisfied a
     | Hungry (x -> Demand x a)

of equivalent Stream x -> a met

data Stream x = Stream x (Stream x)