matplotlib
LogLog-grafik

Introduktion

LogLog-diagram

Låt y (x) = A * x ^ a, till exempel A = 30 och a = 3,5. Att ta den naturliga logaritmen (ln) på båda sidorna ger (med hjälp av de vanliga reglerna för logaritmer): ln (y) = ln (A * x ^ a) = ln (A) + ln (x ^ a) = ln (A) + a * ln (x). Således kommer en kurva med logaritmiska axlar för både x och y att vara en linjär kurva. Lutningen för denna kurva är exponenten a för y (x), medan y-skärningen y (0) är den naturliga logaritmen för A, ln (A) = ln (30) = 3.401.

Följande exempel illustrerar förhållandet mellan en exponentiell funktion och den linjära loglogplottet (funktionen är y = A * x ^ a med A = 30 och a = 3.5):

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
A = 30
a = 3.5
x = np.linspace(0.01, 5, 10000)
y = A * x**a

ax = plt.gca()
plt.plot(x, y, linewidth=2.5, color='navy', label=r'$f(x) = 30 \cdot x^{3.5}$')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel(r'x')
plt.ylabel(r'y')
ax.grid(True)
plt.title(r'Normal plot')
plt.show()
plt.clf()

xlog = np.log(x)
ylog = np.log(y)
ax = plt.gca()
plt.plot(xlog, ylog, linewidth=2.5, color='navy', label=r'$f(x) = 3.5\cdot x + \ln(30)$')
plt.legend(loc='best')
plt.xlabel(r'log(x)')
plt.ylabel(r'log(y)')
ax.grid(True)
plt.title(r'Log-Log plot')
plt.show()
plt.clf()