matplotlib
LogLog Graphing

introduzione

LogLog grafico

Sia y (x) = A * x ^ a, ad esempio A = 30 e a = 3.5. Prendendo il logaritmo naturale (ln) di entrambi i lati cede (usando le regole comuni per i logaritmi): ln (y) = ln (A * x ^ a) = ln (A) + ln (x ^ a) = ln (A) + a * ln (x). Pertanto, una trama con assi logaritmici per x e y sarà una curva lineare. La pendenza di questa curva è l'esponente a di y (x), mentre l'y-intercetta y (0) è il logaritmo naturale di A, ln (A) = ln (30) = 3.401.

L'esempio seguente illustra la relazione tra una funzione esponenziale e il grafico del loglog lineare (la funzione è y = A * x ^ a con A = 30 e a = 3.5):

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
A = 30
a = 3.5
x = np.linspace(0.01, 5, 10000)
y = A * x**a

ax = plt.gca()
plt.plot(x, y, linewidth=2.5, color='navy', label=r'$f(x) = 30 \cdot x^{3.5}$')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel(r'x')
plt.ylabel(r'y')
ax.grid(True)
plt.title(r'Normal plot')
plt.show()
plt.clf()

xlog = np.log(x)
ylog = np.log(y)
ax = plt.gca()
plt.plot(xlog, ylog, linewidth=2.5, color='navy', label=r'$f(x) = 3.5\cdot x + \ln(30)$')
plt.legend(loc='best')
plt.xlabel(r'log(x)')
plt.ylabel(r'log(y)')
ax.grid(True)
plt.title(r'Log-Log plot')
plt.show()
plt.clf()