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LogLog Graphing

소개

LogLog 그래프

예를 들어, A = 30 및 a = 3.5와 같이 y (x) = A * x ^ a라고하자. 양면의 자연 대수 (ln)를 취하면 (로그에 대한 일반적인 규칙을 사용하여) : ln (y) = ln (A * xa) = ln (A) + ln (x ^ a) = ln + a * ln (x). 따라서 x와 y에 대한 로그 축이있는 플롯은 선형 곡선이됩니다. 이 곡선의 기울기는 y (x)의 지수 a이며 y- 절편 y (0)은 A의 자연 대수입니다. ln (A) = ln (30) = 3.401.

다음 예제는 지수 함수와 선형 로그 플롯 사이의 관계를 보여줍니다 (함수는 y = A * x ^ a이고 A = 30 및 a = 3.5 임).

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
A = 30
a = 3.5
x = np.linspace(0.01, 5, 10000)
y = A * x**a

ax = plt.gca()
plt.plot(x, y, linewidth=2.5, color='navy', label=r'$f(x) = 30 \cdot x^{3.5}$')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel(r'x')
plt.ylabel(r'y')
ax.grid(True)
plt.title(r'Normal plot')
plt.show()
plt.clf()

xlog = np.log(x)
ylog = np.log(y)
ax = plt.gca()
plt.plot(xlog, ylog, linewidth=2.5, color='navy', label=r'$f(x) = 3.5\cdot x + \ln(30)$')
plt.legend(loc='best')
plt.xlabel(r'log(x)')
plt.ylabel(r'log(y)')
ax.grid(True)
plt.title(r'Log-Log plot')
plt.show()
plt.clf()