matplotlib
LogLog Graphing

前書き

LogLogグラフ

例えば、A = 30、a = 3.5など、y（x）= A * x ^ aとする。 ln（y）= ln（A * x ^ a）= ln（A）+ ln（x ^ a）= ln（A）このようにして、 + a * ln（x）である。したがって、xとyの両方について対数軸を持つプロットは線形曲線になります。この曲線の傾きはy（x）の指数aであり、y切片y（0）はAの自然対数、ln（A）= ln（30）= 3.401である。

次の例は、指数関数と線形loglogプロットの関係を示しています（関数はy = A * x ^ a、A = 30、a = 3.5）。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
A = 30
a = 3.5
x = np.linspace(0.01, 5, 10000)
y = A * x**a

ax = plt.gca()
plt.plot(x, y, linewidth=2.5, color='navy', label=r'$f(x) = 30 \cdot x^{3.5}$')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel(r'x')
plt.ylabel(r'y')
ax.grid(True)
plt.title(r'Normal plot')
plt.show()
plt.clf()

xlog = np.log(x)
ylog = np.log(y)
ax = plt.gca()
plt.plot(xlog, ylog, linewidth=2.5, color='navy', label=r'$f(x) = 3.5\cdot x + \ln(30)$')
plt.legend(loc='best')
plt.xlabel(r'log(x)')
plt.ylabel(r'log(y)')
ax.grid(True)
plt.title(r'Log-Log plot')
plt.show()
plt.clf()