coq
Söker efter ett befintligt faktum med Sök och varianter

Syntax

• Search qualid. (* för Coq 8.4 och nyare versioner *)
• SearchAbout qualid. (* avskrivet synonym. *)

parametrar

Anmärkningar

Fakta om en viss identifierare

För att se alla sakförhållanden och le relation från förspel:

Coq < Search le.
le_n: forall n : nat, n <= n
le_S: forall n m : nat, n <= m -> n <= S m
...
max_l: forall n m : nat, m <= n -> Nat.max n m = n
max_r: forall n m : nat, n <= m -> Nat.max n m = m
...

Så här söker du efter alla fakta om notationen < :

Coq < Search "<".
exists_lt: forall (Q : nat -> Prop) (k l : nat), exists_between Q k l -> k < l
in_int_intro: forall p q r : nat, p <= r -> r < q -> in_int p q r
in_int_lt: forall p q r : nat, in_int p q r -> p < q
...

Söker efter ett mönster

Sök efter alla fakta som involverar ett mönster i en hypotes eller slutsats:

Coq < Search (_ + O).
plus_n_O: forall n : nat, n = n + 0

Tecknet _ fungerar som ett jokertecken, det kan användas flera gånger:

Coq < Search (S _ <= _).
le_S_n: forall n m : nat, S n <= S m -> n <= m
le_n_S: forall n m : nat, n <= m -> S n <= S m

Du kan också söka efter icke-linjära mönster:

Coq < Search (?x <= ?x).
le_n: forall n : nat, n <= n

Söker efter ett mönster i slutet av ett lemma

Sök efter ett lemma när du vet vad dess slutsats borde vara:

Coq < SearchPattern (S _ <= _).
le_n_S: forall n m : nat, n <= m -> S n <= S m

Du kan också söka på en partiell slutsats (slutsatsen och en eller flera sista hypoteser).

Coq < Require Import Arith.
Coq < SearchPattern (?x <= ?y -> ?y <= _ -> ?x <= _).
Nat.le_trans: forall n m p : nat, n <= m -> m <= p -> n <= p

Varning: om du blandar in hypotesernas ordning hittar du ingenting:

Coq < SearchPattern (?y <= _ -> ?x <= ?y -> ?x <= _).