coq
Zoeken naar een bestaand feit met Zoeken en varianten

Syntaxis

• Search qualid. (* voor Coq 8.4 en nieuwere versies *)
• SearchAbout qualid. (* verouderd synoniem. *)

parameters

Opmerkingen

Feiten over een bepaalde identifier

Om alle feiten met betrekking tot de te zien le relatie uit de prelude:

Coq < Search le.
le_n: forall n : nat, n <= n
le_S: forall n m : nat, n <= m -> n <= S m
...
max_l: forall n m : nat, m <= n -> Nat.max n m = n
max_r: forall n m : nat, n <= m -> Nat.max n m = m
...

Om te zoeken naar alle feiten met betrekking tot de notatie < :

Coq < Search "<".
exists_lt: forall (Q : nat -> Prop) (k l : nat), exists_between Q k l -> k < l
in_int_intro: forall p q r : nat, p <= r -> r < q -> in_int p q r
in_int_lt: forall p q r : nat, in_int p q r -> p < q
...

Zoeken naar een patroon

Zoek naar alle feiten met een patroon in een hypothese of conclusie:

Coq < Search (_ + O).
plus_n_O: forall n : nat, n = n + 0

Het teken _ dient als jokerteken en kan meerdere keren worden gebruikt:

Coq < Search (S _ <= _).
le_S_n: forall n m : nat, S n <= S m -> n <= m
le_n_S: forall n m : nat, n <= m -> S n <= S m

U kunt ook zoeken naar niet-lineaire patronen:

Coq < Search (?x <= ?x).
le_n: forall n : nat, n <= n

Zoeken naar een patroon in de conclusie van een lemma

Zoek naar een lemma als je weet wat de conclusie zou moeten zijn:

Coq < SearchPattern (S _ <= _).
le_n_S: forall n m : nat, n <= m -> S n <= S m

U kunt ook zoeken op een gedeeltelijke conclusie (de conclusie en een of meerdere laatste hypothesen).

Coq < Require Import Arith.
Coq < SearchPattern (?x <= ?y -> ?y <= _ -> ?x <= _).
Nat.le_trans: forall n m p : nat, n <= m -> m <= p -> n <= p

Waarschuwing: als u de volgorde van de hypotheses verwisselt, vindt u niets:

Coq < SearchPattern (?y <= _ -> ?x <= ?y -> ?x <= _).