coq
Buscando un hecho existente con Búsqueda y variantes.

Sintaxis

• Search qualid. (* para Coq 8.4 y versiones más recientes *)
• SearchAbout qualid. (* sinónimo en desuso. *)

Parámetros

Observaciones

Hechos sobre un identificador particular

Para ver todos los hechos que implican a le relación entre el preludio:

Coq < Search le.
le_n: forall n : nat, n <= n
le_S: forall n m : nat, n <= m -> n <= S m
...
max_l: forall n m : nat, m <= n -> Nat.max n m = n
max_r: forall n m : nat, n <= m -> Nat.max n m = m
...

Para buscar todos los hechos relacionados con la notación < :

Coq < Search "<".
exists_lt: forall (Q : nat -> Prop) (k l : nat), exists_between Q k l -> k < l
in_int_intro: forall p q r : nat, p <= r -> r < q -> in_int p q r
in_int_lt: forall p q r : nat, in_int p q r -> p < q
...

Buscando un patrón

Busque todos los hechos que involucren un patrón en una hipótesis o conclusión:

Coq < Search (_ + O).
plus_n_O: forall n : nat, n = n + 0

El carácter _ sirve como comodín, se puede usar varias veces:

Coq < Search (S _ <= _).
le_S_n: forall n m : nat, S n <= S m -> n <= m
le_n_S: forall n m : nat, n <= m -> S n <= S m

También puedes buscar patrones no lineales:

Coq < Search (?x <= ?x).
le_n: forall n : nat, n <= n

Buscando un patrón en la conclusión de un lema.

Busque un lema cuando sepa cuál debería ser su conclusión:

Coq < SearchPattern (S _ <= _).
le_n_S: forall n m : nat, n <= m -> S n <= S m

También puede buscar una conclusión parcial (la conclusión y una o varias últimas hipótesis).

Coq < Require Import Arith.
Coq < SearchPattern (?x <= ?y -> ?y <= _ -> ?x <= _).
Nat.le_trans: forall n m p : nat, n <= m -> m <= p -> n <= p

Advertencia: si confunde el orden de las hipótesis, no encontrará nada:

Coq < SearchPattern (?y <= _ -> ?x <= ?y -> ?x <= _).