F#
Memoizzazione

Memoizzazione semplice

La Memoizzazione consiste nei risultati della funzione di memorizzazione nella cache per evitare di calcolare lo stesso risultato più volte. Ciò è utile quando si lavora con funzioni che eseguono calcoli costosi.

Possiamo usare una semplice funzione fattoriale come esempio:

let factorial index =
    let rec innerLoop i acc =
        match i with
        | 0 | 1 -> acc
        | _ -> innerLoop (i - 1) (acc * i)

    innerLoop index 1

Chiamando questa funzione più volte con lo stesso parametro si ottiene sempre lo stesso calcolo.

La Memoizzazione ci aiuterà a memorizzare nella cache il risultato fattoriale e a restituirlo se lo stesso parametro viene passato di nuovo.

Ecco una semplice implementazione di memoization:

// memoization takes a function as a parameter
// This function will be called every time a value is not in the cache
let memoization f =
    // The dictionary is used to store values for every parameter that has been seen
    let cache = Dictionary<_,_>()
    fun c ->
        let exist, value = cache.TryGetValue (c)
        match exist with
        | true -> 
            // Return the cached result directly, no method call
            printfn "%O -> In cache" c
            value
        | _ -> 
            // Function call is required first followed by caching the result for next call with the same parameters
            printfn "%O -> Not in cache, calling function..." c
            let value = f c
            cache.Add (c, value)
            value

La funzione di memoization prende semplicemente una funzione come parametro e restituisce una funzione con la stessa firma. Si può vedere questo nel metodo signature f:('a -> 'b) -> ('a -> 'b) . In questo modo puoi usare la memoizzazione come se stessi chiamando il metodo fattoriale.

Le chiamate printfn servono a mostrare cosa succede quando chiamiamo la funzione più volte; possono essere rimossi in modo sicuro.

Usare la memoizzazione è facile:

// Pass the function we want to cache as a parameter via partial application
let factorialMem = memoization factorial

// Then call the memoized function
printfn "%i" (factorialMem 10)
printfn "%i" (factorialMem 10)
printfn "%i" (factorialMem 10)
printfn "%i" (factorialMem 4)
printfn "%i" (factorialMem 4)

// Prints
// 10 -> Not in cache, calling function...
// 3628800
// 10 -> In cache
// 3628800
// 10 -> In cache
// 3628800
// 4 -> Not in cache, calling function...
// 24
// 4 -> In cache
// 24

Memoizzazione in una funzione ricorsiva

Usando l'esempio precedente di calcolare il fattoriale di un intero, inserire nella tabella hash tutti i valori fattoriali calcolati all'interno della ricorsione, che non appaiono nella tabella.

Come nell'articolo sulla memoizzazione , dichiariamo una funzione f che accetta un fact parametro funzione e un parametro intero. Questa funzione f include istruzioni per calcolare il fattoriale di n da fact(n-1) .

Ciò consente di gestire la ricorsione mediante la funzione restituita da memorec e non dal fact stesso ed eventualmente interrompere il calcolo se il valore dei fact(n-1) è già stato calcolato e si trova nella tabella hash.

let memorec f =
   let cache = Dictionary<_,_>()
   let rec frec n = 
       let value = ref 0
       let exist = cache.TryGetValue(n, value)
       match exist with
       | true -> 
           printfn "%O -> In cache" n
       | false ->
           printfn "%O -> Not in cache, calling function..." n
           value := f frec n
           cache.Add(n, !value)
       !value
   in frec

let f = fun fact n -> if n<2 then 1 else n*fact(n-1)

[<EntryPoint>]
let main argv = 
    let g = memorec(f)
    printfn "%A" (g 10)
    printfn "%A" "---------------------"
    printfn "%A" (g 5)
    Console.ReadLine()
    0

Risultato:

10 -> Not in cache, calling function...
9 -> Not in cache, calling function...
8 -> Not in cache, calling function...
7 -> Not in cache, calling function...
6 -> Not in cache, calling function...
5 -> Not in cache, calling function...
4 -> Not in cache, calling function...
3 -> Not in cache, calling function...
2 -> Not in cache, calling function...
1 -> Not in cache, calling function...
3628800
"---------------------"
5 -> In cache
120