Python Language
Mathématiques complexes
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Syntaxe
- cmath.rect (AbsoluteValue, Phase)
Arithmétique complexe avancée
Le module cmath
inclut des fonctions supplémentaires pour utiliser des nombres complexes.
import cmath
Ce module peut calculer la phase d'un nombre complexe, en radians:
z = 2+3j # A complex number
cmath.phase(z) # 0.982793723247329
Il permet la conversion entre les représentations cartésiennes (rectangulaires) et polaires des nombres complexes:
cmath.polar(z) # (3.605551275463989, 0.982793723247329)
cmath.rect(2, cmath.pi/2) # (0+2j)
Le module contient la version complexe de
Fonctions exponentielles et logarithmiques (comme d'habitude
log
est le logarithme naturel etlog10
le logarithme décimal):cmath.exp(z) # (-7.315110094901103+1.0427436562359045j) cmath.log(z) # (1.2824746787307684+0.982793723247329j) cmath.log10(-100) # (2+1.3643763538418412j)
Racines carrées:
cmath.sqrt(z) # (1.6741492280355401+0.8959774761298381j)
Fonctions trigonométriques et leurs inverses:
cmath.sin(z) # (9.15449914691143-4.168906959966565j) cmath.cos(z) # (-4.189625690968807-9.109227893755337j) cmath.tan(z) # (-0.003764025641504249+1.00323862735361j) cmath.asin(z) # (0.5706527843210994+1.9833870299165355j) cmath.acos(z) # (1.0001435424737972-1.9833870299165355j) cmath.atan(z) # (1.4099210495965755+0.22907268296853878j) cmath.sin(z)**2 + cmath.cos(z)**2 # (1+0j)
Fonctions hyperboliques et leurs inverses:
cmath.sinh(z) # (-3.59056458998578+0.5309210862485197j) cmath.cosh(z) # (-3.7245455049153224+0.5118225699873846j) cmath.tanh(z) # (0.965385879022133-0.009884375038322495j) cmath.asinh(z) # (0.5706527843210994+1.9833870299165355j) cmath.acosh(z) # (1.9833870299165355+1.0001435424737972j) cmath.atanh(z) # (0.14694666622552977+1.3389725222944935j) cmath.cosh(z)**2 - cmath.sin(z)**2 # (1+0j) cmath.cosh((0+1j)*z) - cmath.cos(z) # 0j
Arithmétique complexe de base
Python prend en charge l'arithmétique complexe. L'unité imaginaire est notée j
:
z = 2+3j # A complex number
w = 1-7j # Another complex number
Les nombres complexes peuvent être additionnés, soustraits, multipliés, divisés et exponentiés:
z + w # (3-4j)
z - w # (1+10j)
z * w # (23-11j)
z / w # (-0.38+0.34j)
z**3 # (-46+9j)
Python peut également extraire les parties réelles et imaginaires des nombres complexes et calculer leur valeur absolue et conjuguer:
z.real # 2.0
z.imag # 3.0
abs(z) # 3.605551275463989
z.conjugate() # (2-3j)