Python Language
Простые математические операторы

Вступление

замечания

прибавление

a, b = 1, 2

# Using the "+" operator:
a + b                  # = 3

# Using the "in-place" "+=" operator to add and assign:
a += b                 # a = 3 (equivalent to a = a + b)

import operator        # contains 2 argument arithmetic functions for the examples

operator.add(a, b)     # = 5  since a is set to 3 right before this line

# The "+=" operator is equivalent to: 
a = operator.iadd(a, b)    # a = 5 since a is set to 3 right before this line

Возможные комбинации (встроенные типы):

• int и int (дает int )
• int и float (дает float )
• int и complex (дает complex )
• float и float (дает float )
• float и complex (дает complex )
• complex и complex (дает complex )

Примечание: оператор + используется для конкатенации строк, списков и кортежей:

"first string " + "second string"    # = 'first string second string'

[1, 2, 3] + [4, 5, 6]                # = [1, 2, 3, 4, 5, 6]

Вычитание

a, b = 1, 2

# Using the "-" operator:
b - a                  # = 1


import operator        # contains 2 argument arithmetic functions
operator.sub(b, a)     # = 1

Возможные комбинации (встроенные типы):

• int и int (дает int )
• int и float (дает float )
• int и complex (дает complex )
• float и float (дает float )
• float и complex (дает complex )
• complex и complex (дает complex )

умножение

a, b = 2, 3

a * b                  # = 6

import operator
operator.mul(a, b)     # = 6

Возможные комбинации (встроенные типы):

• int и int (дает int )
• int и float (дает float )
• int и complex (дает complex )
• float и float (дает float )
• float и complex (дает complex )
• complex и complex (дает complex )

Примечание. Оператор * также используется для повторной конкатенации строк, списков и кортежей:

3 * 'ab'  # = 'ababab'
3 * ('a', 'b')  # = ('a', 'b', 'a', 'b', 'a', 'b')

разделение

Python выполняет целочисленное деление, когда оба операнда являются целыми числами. Поведение операторов разделения Python изменилось с Python 2.x и 3.x (см. Также Integer Division ).

a, b, c, d, e = 3, 2, 2.0, -3, 10

a / b                  # = 1 

a / c                  # = 1.5

d / b                  # = -2

b / a                  # = 0

d / e                  # = -1

import operator        # the operator module provides 2-argument arithmetic functions
operator.div(a, b)     # = 1
operator.__div__(a, b) # = 1

from __future__ import division # applies Python 3 style division to the entire module
a / b                  # = 1.5 
a // b                 # = 1

a / (b * 1.0)          # = 1.5
1.0 * a / b            # = 1.5
a / b * 1.0            # = 1.0    (careful with order of operations)

from operator import truediv
truediv(a, b)          # = 1.5

float(a) / b           # = 1.5
a / float(b)           # = 1.5

a // b                # = 1
a // c                # = 1.0

a / b                  # = 1.5 
e / b                  # = 5.0
a // b                 # = 1
a // c                 # = 1.0

import operator            # the operator module provides 2-argument arithmetic functions
operator.truediv(a, b)     # = 1.5
operator.floordiv(a, b)    # = 1
operator.floordiv(a, c)    # = 1.0

Возможные комбинации (встроенные типы):

• int и int (дает int в Python 2 и float в Python 3)
• int и float (дает float )
• int и complex (дает complex )
• float и float (дает float )
• float и complex (дает complex )
• complex и complex (дает complex )

См. PEP 238 для получения дополнительной информации.

возведения

a, b = 2, 3

(a ** b)               # = 8
pow(a, b)              # = 8

import math
math.pow(a, b)         # = 8.0 (always float; does not allow complex results)

import operator
operator.pow(a, b)     # = 8

Другое различие между встроенным pow и math.pow заключается в том, что встроенная math.pow pow может принимать три аргумента:

a, b, c = 2, 3, 2

pow(2, 3, 2)           # 0, calculates (2 ** 3) % 2, but as per Python docs,
                       #    does so more efficiently

Специальные функции

Функция math.sqrt(x) вычисляет квадратный корень из x .

import math
import cmath
c = 4
math.sqrt(c)           # = 2.0 (always float; does not allow complex results)
cmath.sqrt(c)          # = (2+0j) (always complex)

Чтобы вычислить другие корни, такие как корень куба, поднимите число на обратную степень корня. Это можно сделать с помощью любой из экспоненциальных функций или оператора.

 import math
 x = 8
 math.pow(x, 1/3) # evaluates to 2.0
 x**(1/3) # evaluates to 2.0

Функция math.exp(x) вычисляет e ** x .

math.exp(0)  # 1.0
math.exp(1)  # 2.718281828459045 (e)

Функция math.expm1(x) вычисляет e ** x - 1 . Когда x мало, это дает значительно лучшую точность, чем math.exp(x) - 1 .

math.expm1(0)       # 0.0

math.exp(1e-6) - 1  # 1.0000004999621837e-06
math.expm1(1e-6)    # 1.0000005000001665e-06
# exact result      # 1.000000500000166666708333341666...

Логарифмы

По умолчанию функция math.log вычисляет логарифм числа, основание e. Вы можете опционально указать базу в качестве второго аргумента.

import math
import cmath

math.log(5)         # = 1.6094379124341003
# optional base argument. Default is math.e
math.log(5, math.e) # = 1.6094379124341003
cmath.log(5)        # = (1.6094379124341003+0j)
math.log(1000, 10)   # 3.0 (always returns float)
cmath.log(1000, 10)  # (3+0j)

Специальные вариации функции math.log существуют для разных оснований.

# Logarithm base e - 1 (higher precision for low values)
math.log1p(5)       # = 1.791759469228055

# Logarithm base 2
math.log2(8)        # = 3.0

# Logarithm base 10
math.log10(100)     # = 2.0
cmath.log10(100)    # = (2+0j)

Операции на месте

Для приложений обычно необходимо иметь такой код:

a = a + 1

или же

a = a * 2

Существует эффективный ярлык для этих операций:

a += 1
# and
a *= 2

Любой математический оператор может использоваться до символа '=' для выполнения операции inplace:

• -= уменьшить значение переменной на месте
• += приращение переменной на месте
• *= умножить переменную на место
• /= разделить переменную на месте
• //= пол разделяет переменную на месте # Python 3
• %= возвращает модуль переменной на месте
• **= повышение мощности

Остальные на месте операторы существуют для побитовых операторов ( ^ , | т.д.)

Тригонометрические функции

a, b = 1, 2

import math

math.sin(a)  # returns the sine of 'a' in radians
# Out: 0.8414709848078965

math.cosh(b)  # returns the inverse hyperbolic cosine of 'b' in radians
# Out: 3.7621956910836314

math.atan(math.pi)  # returns the arc tangent of 'pi' in radians
# Out: 1.2626272556789115

math.hypot(a, b) # returns the Euclidean norm, same as math.sqrt(a*a + b*b)
# Out: 2.23606797749979

Заметим, что math.hypot(x, y) также является длиной вектора (или евклидова расстояния) от начала координат (0, 0) до точки (x, y) .

Чтобы вычислить евклидово расстояние между двумя точками (x1, y1) & (x2, y2) вы можете использовать math.hypot следующим образом

math.hypot(x2-x1, y2-y1)

Для преобразования из радианов -> градусов и градусов -> радиан соответственно используют math.degrees и math.radians

math.degrees(a)
# Out: 57.29577951308232

math.radians(57.29577951308232)
# Out: 1.0

модуль

Как и во многих других языках, Python использует оператор % для вычисления модуля.

3 % 4     # 3
10 % 2    # 0
6 % 4     # 2

Или с помощью operator модуля:

import operator

operator.mod(3 , 4)     # 3
operator.mod(10 , 2)    # 0
operator.mod(6 , 4)     # 2

Вы также можете использовать отрицательные числа.

-9 % 7     # 5
9 % -7     # -5
-9 % -7    # -2

Если вам нужно найти результат целочисленного деления и модуля, вы можете использовать функцию divmod как ярлык:

quotient, remainder = divmod(9, 4)
# quotient = 2, remainder = 1 as 4 * 2 + 1 == 9