Haskell Language
機能構成

関数合成演算子(.)は、次のように定義され(.)

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) ->  (a -> c)
(.)       f           g          x =  f (g x)     -- or, equivalently,  

(.)       f           g     =   \x -> f (g x)     
(.)       f     =    \g     ->  \x -> f (g x)      
(.) =    \f     ->   \g     ->  \x -> f (g x)      
(.) =    \f     ->  (\g     -> (\x -> f (g x) ) ) 

タイプ(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)は(b -> c) -> (a -> b) -> a -> cと書くことができる。 ->型シグネチャでは、左に関連付けられている関数アプリケーションに対応する右に「関連付け」、

 f g x y z ...    ==    (((f g) x) y) z ...

したがって、「データフロー」は右から左にありますxはg 、その結果はfになり、最終結果が生成されます。

(.)       f           g          x =  r
                                      where r = f (g x)  
-- g :: a -> b
-- f ::      b -> c
-- x :: a      
-- r ::           c   

(.)       f           g     =    q
                                 where q = \x -> f (g x) 
-- g :: a -> b
-- f ::      b -> c
-- q :: a      -> c

....

構文上、以下はすべて同じです：

(.) f g x  =  (f . g) x  =  (f .) g x  =  (. g) f x 

これは「 演算子セクションの 3つのルール」として把握するのが簡単です 。「欠落している引数」が演算子の近くの空のスロットに入るだけです。

(.) f g    =  (f . g)    =  (f .) g    =  (. g) f   
--         1             2             3  

方程式の両辺に存在するxは省略することができる。これはエタ収縮として知られている。したがって、関数の構成の定義を書き留める簡単な方法は、

(f . g) x   =   f (g x)

これはもちろん「引数」 x指します。 xなくても(f . g)書くときはいつでもポイントフリーのスタイルとして知られています。