common-lisp
再帰

algorithm C Language C++ clojure Haskell Language Java Language GNU/Linux opencv Python Language vim
サーチ…


備考

Lispは、教育的な文脈でよく使われます。ここでは、再帰的なアルゴリズムを理解し実装する方法を学びます。

Common Lispや移植可能なコードで書かれたプロダクションコードには、再帰に関するいくつかの問題があります。 テールコールの最適化などの実装固有の機能を使用せず、しばしば再帰を避ける必要があります。これらの場合、実装は次のとおりです。

  • 通常、スタックサイズの制限により、 再帰の深さ制限があります。したがって、再帰的アルゴリズムは、限られたサイズのデータ​​に対してのみ機能します。
  • テールコールの最適化を常に提供するとは限りません。
  • 特定の最適化レベルでテールコールの最適化のみを提供します。
  • 通常、 テールコールの最適化を提供しないでください。
  • 通常、特定のプラットフォームでテールコールの最適化を提供しません。たとえば、JVM上の実装では、JVM自体がテールコールの最適化をサポートしていないため、JVM上の実装では実装できません。

テールコールをジャンプで置き換えると、通常はデバッグが難しくなります。ジャンプを追加すると、スタックフレームがデバッガで使用できなくなります。代わりに、Common Lispは以下を提供します：

  • DO 、 DOTIMES 、 LOOPなどの反復構造
  • MAP 、 REDUCEなどの高次関数
  • 低レベルを含む様々な制御構造は、 go to

再帰テンプレート2のマルチコンディション

 (defun fn (x)
      (cond (test-condition1 the-value1)
            (test-condition2 the-value2)
            ...
            ...
            ...
            (t (fn reduced-argument-x))))


 CL-USER 2788 > (defun my-fib (n)
                 (cond ((= n 1) 1)
                       ((= n 2) 1)
                       (t (+
                           (my-fib (- n 1))
                           (my-fib (- n 2))))))
MY-FIB

CL-USER 2789 > (my-fib 1)
1

CL-USER 2790 > (my-fib 2)
1

CL-USER 2791 > (my-fib 3)
2

CL-USER 2792 > (my-fib 4)
3

CL-USER 2793 > (my-fib 5)
5

CL-USER 2794 > (my-fib 6)
8

CL-USER 2795 > (my-fib 7)
13

再帰テンプレート1つの条件単一テール再帰

(defun fn (x)
  (cond (test-condition the-value)
        (t (fn reduced-argument-x))))

フィボナッチ数を計算する

;;Find the nth Fibonacci number for any n > 0.
;; Precondition: n > 0, n is an integer. Behavior undefined otherwise.
(defun fibonacci (n)
    (cond
        (                                     ;; Base case.
             ;; The first two Fibonacci numbers (indices 1 and 2) are 1 by definition.
            (<= n 2)                          ;; If n <= 2
            1                                 ;; then return 1.
        )
        (t                                    ;; else
            (+                                ;; return the sum of
                                              ;; the results of calling 
                (fibonacci (- n 1))           ;; fibonacci(n-1) and
                (fibonacci (- n 2))           ;; fibonacci(n-2).
                                              ;; This is the recursive case.
            )
        )
    )
)

リストの要素を再帰的に出力する

;;Recursively print the elements of a list
(defun print-list (elements)
    (cond
        ((null elements) '()) ;; Base case: There are no elements that have yet to be printed. Don't do anything and return a null list.
        (t
            ;; Recursive case
            ;; Print the next element.
            (write-line (write-to-string (car elements)))
            ;; Recurse on the rest of the list.
            (print-list (cdr elements))
        )
    )
)

これをテストするには、以下を実行します。 

(setq test-list '(1 2 3 4))
(print-list test-list)

結果は次のようになります。 

1
2
3
4

整数の階乗を計算する

再帰関数として実装する簡単なアルゴリズムの1つが階乗です。 

;;Compute the factorial for any n >= 0. Precondition: n >= 0, n is an integer.
(defun factorial (n)
    (cond
        ((= n 0) 1) ;; Special case, 0! = 1
        ((= n 1) 1) ;; Base case, 1! = 1
        (t
            ;; Recursive case
            ;; Multiply n by the factorial of n - 1.
            (* n (factorial (- n 1)))
        )
    )
)


Modified text is an extract of the original Stack Overflow Documentation
ライセンスを受けた CC BY-SA 3.0
所属していない Stack Overflow