common-lisp
Rekurencja
Szukaj…
Uwagi
Lisp jest często wykorzystywany w kontekstach edukacyjnych, gdzie uczniowie uczą się rozumieć i wdrażać algorytmy rekurencyjne.
W kodzie produkcyjnym napisanym we wspólnym Lisp lub w kodzie przenośnym występuje kilka problemów z rekurencją: nie korzystają one z funkcji specyficznych dla implementacji, takich jak optymalizacja wywołania ogona , co często powoduje konieczność całkowitego uniknięcia rekurencji. W takich przypadkach wdrożenia:
- Zwykle mają limit głębokości rekurencji ze względu na ograniczenia wielkości stosów. Dlatego algorytmy rekurencyjne będą działać tylko dla danych o ograniczonym rozmiarze.
- Nie zawsze zapewniają optymalizację wezwań ogonowych, szczególnie w połączeniu z operacjami o dynamicznym zasięgu.
- Zapewnij optymalizację wywołań ogonowych tylko na określonych poziomach optymalizacji.
- Zwykle nie zapewniają optymalizacji ogona .
- Zwykle nie zapewniają optymalizacji ogonów na niektórych platformach. Na przykład implementacje w JVM mogą tego nie robić, ponieważ sama JVM nie obsługuje optymalizacji wywołania ogona .
Zastąpienie wezwań ogonowych skokami zwykle utrudnia debugowanie; Dodanie skoków spowoduje, że ramki stosu staną się niedostępne w debuggerze. Jako alternatywy Common Lisp zapewnia:
- Konstrukcje
DOTIMES, takie jakDO,DOTIMES,LOOPi inne - Funkcje wyższego rzędu, takie jak
MAP,REDUCEi inne - Różne struktury kontrolne, w tym niskiego poziomu,
go to
Szablon rekurencyjny 2 warunek
(defun fn (x)
(cond (test-condition1 the-value1)
(test-condition2 the-value2)
...
...
...
(t (fn reduced-argument-x))))
CL-USER 2788 > (defun my-fib (n)
(cond ((= n 1) 1)
((= n 2) 1)
(t (+
(my-fib (- n 1))
(my-fib (- n 2))))))
MY-FIB
CL-USER 2789 > (my-fib 1)
1
CL-USER 2790 > (my-fib 2)
1
CL-USER 2791 > (my-fib 3)
2
CL-USER 2792 > (my-fib 4)
3
CL-USER 2793 > (my-fib 5)
5
CL-USER 2794 > (my-fib 6)
8
CL-USER 2795 > (my-fib 7)
13
Szablon rekurencyjny 1 pojedynczy warunek pojedynczy ogon rekurencyjny
(defun fn (x)
(cond (test-condition the-value)
(t (fn reduced-argument-x))))
Oblicz n-tą liczbę Fibonacciego
;;Find the nth Fibonacci number for any n > 0.
;; Precondition: n > 0, n is an integer. Behavior undefined otherwise.
(defun fibonacci (n)
(cond
( ;; Base case.
;; The first two Fibonacci numbers (indices 1 and 2) are 1 by definition.
(<= n 2) ;; If n <= 2
1 ;; then return 1.
)
(t ;; else
(+ ;; return the sum of
;; the results of calling
(fibonacci (- n 1)) ;; fibonacci(n-1) and
(fibonacci (- n 2)) ;; fibonacci(n-2).
;; This is the recursive case.
)
)
)
)
Rekurencyjnie drukuj elementy listy
;;Recursively print the elements of a list
(defun print-list (elements)
(cond
((null elements) '()) ;; Base case: There are no elements that have yet to be printed. Don't do anything and return a null list.
(t
;; Recursive case
;; Print the next element.
(write-line (write-to-string (car elements)))
;; Recurse on the rest of the list.
(print-list (cdr elements))
)
)
)
Aby to przetestować, uruchom:
(setq test-list '(1 2 3 4))
(print-list test-list)
Wynik będzie:
1
2
3
4
Oblicz silnię liczby całkowitej
Jednym łatwym algorytmem, który można zaimplementować jako funkcję rekurencyjną, jest silnia.
;;Compute the factorial for any n >= 0. Precondition: n >= 0, n is an integer.
(defun factorial (n)
(cond
((= n 0) 1) ;; Special case, 0! = 1
((= n 1) 1) ;; Base case, 1! = 1
(t
;; Recursive case
;; Multiply n by the factorial of n - 1.
(* n (factorial (- n 1)))
)
)
)
