common-lisp
Récursivité
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Remarques
Lisp est souvent utilisé dans des contextes éducatifs, où les étudiants apprennent à comprendre et à implémenter des algorithmes récursifs.
Le code de production écrit en Common Lisp ou en code portable présente plusieurs problèmes de récursivité: ils n'utilisent pas de fonctionnalités spécifiques à l'implémentation telles que l' optimisation des appels de queue , ce qui rend souvent nécessaire d'éviter la récursivité. Dans ces cas, les implémentations:
- A généralement une limite de profondeur de récursivité en raison des limites de taille des piles. Les algorithmes récursifs ne fonctionneront donc que pour des données de taille limitée.
- Ne fournissez pas toujours une optimisation des appels de fin, en particulier en combinaison avec des opérations de portée dynamique.
- Fournit uniquement une optimisation des appels de queue à certains niveaux d'optimisation.
- Ne fournissez pas généralement une optimisation de l'appel de la queue .
- Généralement, ne fournit pas d’optimisation de l’appel sur certaines plates-formes. Par exemple, les implémentations sur JVM peuvent ne pas le faire, car la JVM elle-même ne prend pas en charge l' optimisation des appels de queue .
Remplacer les appels de queue par des sauts rend généralement le débogage plus difficile; L'ajout de sauts entraînera l'indisponibilité des cadres de pile dans un débogueur. Comme alternative propose Common Lisp:
- Constructions
DOTIMES, commeDO,DOTIMES,LOOPet autres - Fonctions d'ordre supérieur, telles que
MAP,REDUCEet autres - Diverses structures de contrôle, y compris à bas niveau,
go to
Modèle de récursivité 2 multi-condition
(defun fn (x)
(cond (test-condition1 the-value1)
(test-condition2 the-value2)
...
...
...
(t (fn reduced-argument-x))))
CL-USER 2788 > (defun my-fib (n)
(cond ((= n 1) 1)
((= n 2) 1)
(t (+
(my-fib (- n 1))
(my-fib (- n 2))))))
MY-FIB
CL-USER 2789 > (my-fib 1)
1
CL-USER 2790 > (my-fib 2)
1
CL-USER 2791 > (my-fib 3)
2
CL-USER 2792 > (my-fib 4)
3
CL-USER 2793 > (my-fib 5)
5
CL-USER 2794 > (my-fib 6)
8
CL-USER 2795 > (my-fib 7)
13
Modèle de récursivité 1 récursivité simple à une seule condition
(defun fn (x)
(cond (test-condition the-value)
(t (fn reduced-argument-x))))
Calculez le nième nombre de Fibonacci
;;Find the nth Fibonacci number for any n > 0.
;; Precondition: n > 0, n is an integer. Behavior undefined otherwise.
(defun fibonacci (n)
(cond
( ;; Base case.
;; The first two Fibonacci numbers (indices 1 and 2) are 1 by definition.
(<= n 2) ;; If n <= 2
1 ;; then return 1.
)
(t ;; else
(+ ;; return the sum of
;; the results of calling
(fibonacci (- n 1)) ;; fibonacci(n-1) and
(fibonacci (- n 2)) ;; fibonacci(n-2).
;; This is the recursive case.
)
)
)
)
Imprime récursivement les éléments d'une liste
;;Recursively print the elements of a list
(defun print-list (elements)
(cond
((null elements) '()) ;; Base case: There are no elements that have yet to be printed. Don't do anything and return a null list.
(t
;; Recursive case
;; Print the next element.
(write-line (write-to-string (car elements)))
;; Recurse on the rest of the list.
(print-list (cdr elements))
)
)
)
Pour tester cela, lancez:
(setq test-list '(1 2 3 4))
(print-list test-list)
Le résultat sera:
1
2
3
4
Calculer la factorielle d'un nombre entier
Un algorithme facile à implémenter en tant que fonction récursive est factoriel.
;;Compute the factorial for any n >= 0. Precondition: n >= 0, n is an integer.
(defun factorial (n)
(cond
((= n 0) 1) ;; Special case, 0! = 1
((= n 1) 1) ;; Base case, 1! = 1
(t
;; Recursive case
;; Multiply n by the factorial of n - 1.
(* n (factorial (- n 1)))
)
)
)
