pandas
Analisi: riunire tutto e prendere decisioni

Analisi quintile: con dati casuali

L'analisi a quintile è una struttura comune per valutare l'efficacia dei fattori di sicurezza.

Qual è un fattore

Un fattore è un metodo per classificare / classificare insiemi di titoli. Per un particolare momento nel tempo e per un particolare insieme di titoli, un fattore può essere rappresentato come una serie di panda in cui l'indice è una matrice degli identificatori di sicurezza ei valori sono i punteggi o i gradi.

Se prendiamo i punteggi dei fattori nel tempo, possiamo, in ogni momento, dividere il set di titoli in 5 bucket uguali, o quintili, in base all'ordine dei punteggi dei fattori. Non c'è nulla di particolarmente sacro nel numero 5. Avremmo potuto usare 3 o 10. Ma usiamo 5 spesso. Infine, monitoriamo le prestazioni di ciascuno dei cinque bucket per determinare se esiste una differenza significativa nei rendimenti. Tendiamo a concentrarci più intensamente sulla differenza nei rendimenti del bucket con il rango più alto rispetto a quello del rango più basso.

Iniziamo impostando alcuni parametri e generando dati casuali.

Per facilitare la sperimentazione con la meccanica, forniamo un codice semplice per creare dati casuali per darci un'idea di come funzioni.

Include dati casuali

• Resi : genera rendimenti casuali per il numero specificato di titoli e periodi.
• Segnali : generano segnali casuali per il numero specificato di titoli e periodi e con il livello prescritto di correlazione con i rendimenti . Affinché un fattore sia utile, deve esserci qualche informazione o correlazione tra i punteggi / ranghi e i successivi rendimenti. Se non ci fosse una correlazione, lo vedremmo. Sarebbe un buon esercizio per il lettore, duplicare questa analisi con dati casuali generati con 0 correlazione.

Inizializzazione

import pandas as pd
import numpy as np

num_securities = 1000
num_periods = 1000
period_frequency = 'W'
start_date = '2000-12-31'

np.random.seed([3,1415])

means = [0, 0]
covariance = [[  1., 5e-3],
              [5e-3,   1.]]

# generates to sets of data m[0] and m[1] with ~0.005 correlation
m = np.random.multivariate_normal(means, covariance,
                                  (num_periods, num_securities)).T

Ora generiamo un indice delle serie temporali e un indice che rappresenta gli ID di sicurezza. Quindi usali per creare dataframes per ritorni e segnali

ids = pd.Index(['s{:05d}'.format(s) for s in range(num_securities)], 'ID')
tidx = pd.date_range(start=start_date, periods=num_periods, freq=period_frequency)

Divido m[0] per 25 per ridimensionare a qualcosa che assomiglia a rendimenti azionari. Aggiungo anche 1e-7 per dare un modesto ritorno medio positivo.

security_returns = pd.DataFrame(m[0] / 25 + 1e-7, tidx, ids)
security_signals = pd.DataFrame(m[1], tidx, ids)

pd.qcut - Crea pd.qcut

Usiamo pd.qcut per dividere i miei segnali in bucket quintili per ogni periodo.

def qcut(s, q=5):
    labels = ['q{}'.format(i) for i in range(1, 6)]
    return pd.qcut(s, q, labels=labels)
    
cut = security_signals.stack().groupby(level=0).apply(qcut)

Usa questi tagli come indice dei nostri rendimenti

returns_cut = security_returns.stack().rename('returns') \
    .to_frame().set_index(cut, append=True) \
    .swaplevel(2, 1).sort_index().squeeze() \
    .groupby(level=[0, 1]).mean().unstack()

Analisi

Riporta il grafico

import matplotlib.pyplot as plt

fig = plt.figure(figsize=(15, 5))
ax1 = plt.subplot2grid((1,3), (0,0))
ax2 = plt.subplot2grid((1,3), (0,1))
ax3 = plt.subplot2grid((1,3), (0,2))

# Cumulative Returns
returns_cut.add(1).cumprod() \
    .plot(colormap='jet', ax=ax1, title="Cumulative Returns")
leg1 = ax1.legend(loc='upper left', ncol=2, prop={'size': 10}, fancybox=True)
leg1.get_frame().set_alpha(.8)

# Rolling 50 Week Return
returns_cut.add(1).rolling(50).apply(lambda x: x.prod()) \
    .plot(colormap='jet', ax=ax2, title="Rolling 50 Week Return")
leg2 = ax2.legend(loc='upper left', ncol=2, prop={'size': 10}, fancybox=True)
leg2.get_frame().set_alpha(.8)

# Return Distribution
returns_cut.plot.box(vert=False, ax=ax3, title="Return Distribution")

fig.autofmt_xdate()

plt.show()

Visualizza la correlazione scatter_matrix con scatter_matrix

from pandas.tools.plotting import scatter_matrix

scatter_matrix(returns_cut, alpha=0.5, figsize=(8, 8), diagonal='hist')
plt.show()

Calcola e visualizza Maximum Draw Down

def max_dd(returns):
    """returns is a series"""
    r = returns.add(1).cumprod()
    dd = r.div(r.cummax()).sub(1)
    mdd = dd.min()
    end = dd.argmin()
    start = r.loc[:end].argmax()
    return mdd, start, end

def max_dd_df(returns):
    """returns is a dataframe"""
    series = lambda x: pd.Series(x, ['Draw Down', 'Start', 'End'])
    return returns.apply(max_dd).apply(series)

Cosa sembra questo

max_dd_df(returns_cut)

Tracciamolo

draw_downs = max_dd_df(returns_cut)

fig, axes = plt.subplots(5, 1, figsize=(10, 8))
for i, ax in enumerate(axes[::-1]):
    returns_cut.iloc[:, i].add(1).cumprod().plot(ax=ax)
    sd, ed = draw_downs[['Start', 'End']].iloc[i]
    ax.axvspan(sd, ed, alpha=0.1, color='r')
    ax.set_ylabel(returns_cut.columns[i])

fig.suptitle('Maximum Draw Down', fontsize=18)
fig.tight_layout()
plt.subplots_adjust(top=.95)

Calcola statistiche

Esistono molte statistiche potenziali che possiamo includere. Qui di seguito sono solo alcuni, ma dimostra come semplicemente possiamo incorporare nuove statistiche nel nostro sommario.

def frequency_of_time_series(df):
    start, end = df.index.min(), df.index.max()
    delta = end - start
    return round((len(df) - 1.) * 365.25 / delta.days, 2)

def annualized_return(df):
    freq = frequency_of_time_series(df)
    return df.add(1).prod() ** (1 / freq) - 1
    
def annualized_volatility(df):
    freq = frequency_of_time_series(df)
    return df.std().mul(freq ** .5)

def sharpe_ratio(df):
    return annualized_return(df) / annualized_volatility(df)

def describe(df):
    r = annualized_return(df).rename('Return')
    v = annualized_volatility(df).rename('Volatility')
    s = sharpe_ratio(df).rename('Sharpe')
    skew = df.skew().rename('Skew')
    kurt = df.kurt().rename('Kurtosis')
    desc = df.describe().T
    
    return pd.concat([r, v, s, skew, kurt, desc], axis=1).T.drop('count')

Finiremo per utilizzare solo la funzione describe mentre riunisce tutti gli altri.

describe(returns_cut)

Questo non è inteso per essere completo. È pensato per riunire molte delle caratteristiche dei panda e dimostrare come puoi usarlo per rispondere a domande importanti per te. Questo è un sottoinsieme dei tipi di metriche che uso per valutare l'efficacia dei fattori quantitativi.