algorithm
मर्ज़ सॉर्ट

मर्ज सॉर्ट बेसिक्स

मर्ज सॉर्ट एक डिवाइड-एंड-कॉनकॉर एल्गोरिथ्म है। यह क्रमिक रूप से लंबाई n की इनपुट सूची को आधे हिस्से में विभाजित करता है जब तक कि आकार की n सूचियाँ 1 नहीं हैं। फिर, सूचियों के जोड़े को प्रत्येक चरण में जोड़े जा रहे सूचियों के जोड़े के बीच छोटे पहले तत्व के साथ मिला दिया जाता है। क्रमिक विलय के माध्यम से और पहले तत्वों की तुलना के माध्यम से, क्रमबद्ध सूची का निर्माण किया जाता है।

एक उदाहरण:

समय जटिलता : T(n) = 2T(n/2) + Θ(n)

उपरोक्त पुनरावृत्ति को पुनरावृत्ति ट्री विधि या मास्टर विधि का उपयोग करके हल किया जा सकता है। यह मास्टर विधि के मामले II में आता है और पुनरावृत्ति का समाधान Θ(nLogn) । मर्ज सॉर्ट की समय जटिलता सभी 3 मामलों ( सबसे खराब, औसत और सर्वोत्तम ) में Θ(nLogn) है क्योंकि मर्ज सॉर्ट हमेशा सरणी को दो हिस्सों में विभाजित करता है और दो हिस्सों को विलय करने के लिए रैखिक समय लेता है।

सहायक स्थान : O(n)

एल्गोरिथम प्रतिमान : विभाजित और जीतना

जगह में छँटाई : एक सामान्य कार्यान्वयन में नहीं

स्थिर : हाँ

C & C # में मर्ज सॉर्ट कार्यान्वयन

C मर्ज सॉर्ट करें

int merge(int arr[],int l,int m,int h)
{
  int arr1[10],arr2[10];  // Two temporary arrays to
  hold the two arrays to be merged
  int n1,n2,i,j,k;
  n1=m-l+1;
  n2=h-m;

  for(i=0; i<n1; i++)
    arr1[i]=arr[l+i];
  for(j=0; j<n2; j++)
    arr2[j]=arr[m+j+1];

  arr1[i]=9999;  // To mark the end of each temporary array
  arr2[j]=9999;

  i=0;
  j=0;
  for(k=l; k<=h; k++) { //process of combining two sorted arrays
    if(arr1[i]<=arr2[j])
      arr[k]=arr1[i++];
    else
      arr[k]=arr2[j++];
  }

  return 0;
}

int merge_sort(int arr[],int low,int high)
{
  int mid;
  if(low<high) {
    mid=(low+high)/2;
    // Divide and Conquer
    merge_sort(arr,low,mid);
    merge_sort(arr,mid+1,high);
    // Combine
    merge(arr,low,mid,high);
  }

  return 0;
}

सी # मर्ज सॉर्ट

public class MergeSort
    {
        static void Merge(int[] input, int l, int m, int r)
        {
            int i, j;
            var n1 = m - l + 1;
            var n2 = r - m;

            var left = new int[n1];
            var right = new int[n2];

            for (i = 0; i < n1; i++)
            {
                left[i] = input[l + i];
            }

            for (j = 0; j < n2; j++)
            {
                right[j] = input[m + j + 1];
            }

            i = 0;
            j = 0;
            var k = l;

            while (i < n1 && j < n2)
            {
                if (left[i] <= right[j])
                {
                    input[k] = left[i];
                    i++;
                }
                else
                {
                    input[k] = right[j];
                    j++;
                }
                k++;
            }

            while (i < n1)
            {
                input[k] = left[i];
                i++;
                k++;
            }

            while (j < n2)
            {
                input[k] = right[j];
                j++;
                k++;
            }
        }

        static void SortMerge(int[] input, int l, int r)
        {
            if (l < r)
            {
                int m = l + (r - l) / 2;
                SortMerge(input, l, m);
                SortMerge(input, m + 1, r);
                Merge(input, l, m, r);
            }
        }

        public static int[] Main(int[] input)
        {
            SortMerge(input, 0, input.Length - 1);
            return input;
        }
    }

जावा में मर्ज सॉर्ट इंप्लीमेंटेशन

नीचे जेनेरिक दृष्टिकोण का उपयोग करके जावा में कार्यान्वयन है। यह वही एल्गोरिथ्म है, जो ऊपर प्रस्तुत किया गया है।

public interface InPlaceSort<T extends Comparable<T>> {
void sort(final T[] elements); }


public class MergeSort < T extends Comparable < T >> implements InPlaceSort < T > {


@Override
public void sort(T[] elements) {
    T[] arr = (T[]) new Comparable[elements.length];
    sort(elements, arr, 0, elements.length - 1);
}

// We check both our sides and then merge them
private void sort(T[] elements, T[] arr, int low, int high) {
    if (low >= high) return;
    int mid = low + (high - low) / 2;
    sort(elements, arr, low, mid);
    sort(elements, arr, mid + 1, high);
    merge(elements, arr, low, high, mid);
}


private void merge(T[] a, T[] b, int low, int high, int mid) {
    int i = low;
    int j = mid + 1;

    // We select the smallest element of the two. And then we put it into b
    for (int k = low; k <= high; k++) {

        if (i <= mid && j <= high) {
            if (a[i].compareTo(a[j]) >= 0) {
                b[k] = a[j++];
            } else {
                b[k] = a[i++];
            }
        } else if (j > high && i <= mid) {
            b[k] = a[i++];
        } else if (i > mid && j <= high) {
            b[k] = a[j++];
        }
    }

    for (int n = low; n <= high; n++) {
        a[n] = b[n];
    }}}

पायथन में मर्ज सॉर्ट इम्प्लीमेंटेशन

def merge(X, Y):
    " merge two sorted lists "
    p1 = p2 = 0
    out = []
    while p1 < len(X) and p2 < len(Y):
        if X[p1] < Y[p2]:
            out.append(X[p1])
            p1 += 1
        else:
            out.append(Y[p2])
            p2 += 1
    out += X[p1:] + Y[p2:]
    return out

def mergeSort(A):
    if len(A) <= 1:
        return A
    if len(A) == 2:
        return sorted(A)

    mid = len(A) / 2
    return merge(mergeSort(A[:mid]), mergeSort(A[mid:]))

if __name__ == "__main__":
    # Generate 20 random numbers and sort them
    A = [randint(1, 100) for i in xrange(20)]
    print mergeSort(A)

बॉटम्स-अप जावा कार्यान्वयन

public class MergeSortBU {
    private static Integer[] array = { 4, 3, 1, 8, 9, 15, 20, 2, 5, 6, 30, 70, 60,80,0,9,67,54,51,52,24,54,7 };

    public MergeSortBU() {
    }

    private static void merge(Comparable[] arrayToSort, Comparable[] aux, int lo,int mid, int hi) {

        for (int index = 0; index < arrayToSort.length; index++) {
            aux[index] = arrayToSort[index];
        }

        int i = lo;
        int j = mid + 1;
        for (int k = lo; k <= hi; k++) {
            if (i > mid)
                arrayToSort[k] = aux[j++];
            else if (j > hi)
                arrayToSort[k] = aux[i++];
            else if (isLess(aux[i], aux[j])) {
                arrayToSort[k] = aux[i++];
            } else {
                arrayToSort[k] = aux[j++];
            }

        }
    }

    public static void sort(Comparable[] arrayToSort, Comparable[] aux, int lo, int hi) {
        int N = arrayToSort.length;
        for (int sz = 1; sz < N; sz = sz + sz) {
            for (int low = 0; low < N; low = low + sz + sz) {
                System.out.println("Size:"+ sz);
                merge(arrayToSort, aux, low, low + sz -1 ,Math.min(low + sz + sz - 1, N - 1));
                print(arrayToSort);
            }
        }

    }

    public static boolean isLess(Comparable a, Comparable b) {
        return a.compareTo(b) <= 0;
    }

    private static void print(Comparable[] array) {http://stackoverflow.com/documentation/algorithm/5732/merge-sort#
        StringBuffer buffer = new StringBuffer();http://stackoverflow.com/documentation/algorithm/5732/merge-sort#
        for (Comparable value : array) {
            buffer.append(value);
            buffer.append(' ');
        }
        System.out.println(buffer);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Comparable[] aux = new Comparable[array.length];
        print(array);
        MergeSortBU.sort(array, aux, 0, array.length - 1);
    }
}

गो में मर्ज सॉर्ट इंप्लीमेंटेशन

package main

import "fmt"

func mergeSort(a []int) []int {
    if len(a) < 2 {
        return a
    }
    m := (len(a)) / 2

    f := mergeSort(a[:m])
    s := mergeSort(a[m:])

    return merge(f, s)
}

func merge(f []int, s []int) []int {
    var i, j int
    size := len(f) + len(s)

    a := make([]int, size, size)

    for z := 0; z < size; z++ {
        lenF := len(f)
        lenS := len(s)

        if i > lenF-1 && j <= lenS-1 {
            a[z] = s[j]
            j++
        } else if j > lenS-1 && i <= lenF-1 {
            a[z] = f[i]
            i++
        } else if f[i] < s[j] {
            a[z] = f[i]
            i++
        } else {
            a[z] = s[j]
            j++
        }
    }

    return a
}

func main() {
    a := []int{75, 12, 34, 45, 0, 123, 32, 56, 32, 99, 123, 11, 86, 33}
    fmt.Println(a)
    fmt.Println(mergeSort(a))
}