algorithm
Redigera avståndsdynamisk algoritm
Sök…
Minsta redigeringar som krävs för att konvertera sträng 1 till sträng 2
Problemmeddelandet är som om vi får två strängar str1 och str2, hur många minsta antal operationer som kan utföras på str1 att det konverteras till str2. Funktionerna kan vara:
- Föra in
- Ta bort
- Byta ut
Till exempel
Input: str1 = "geek", str2 = "gesek"
Output: 1
We only need to insert s in first string
Input: str1 = "march", str2 = "cart"
Output: 3
We need to replace m with c and remove character c and then replace h with t
För att lösa detta problem kommer vi att använda en 2D array dp [n + 1] [m + 1] där n är längden på den första strängen och m är längden på den andra strängen. För vårt exempel, om str1 är azcef och str2 är abcdef, kommer vårt array att vara dp [6] [7] och vårt slutliga svar lagras vid dp [5] [6].
(a) (b) (c) (d) (e) (f)
+---+---+---+---+---+---+---+
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
+---+---+---+---+---+---+---+
(a)| 1 | | | | | | |
+---+---+---+---+---+---+---+
(z)| 2 | | | | | | |
+---+---+---+---+---+---+---+
(c)| 3 | | | | | | |
+---+---+---+---+---+---+---+
(e)| 4 | | | | | | |
+---+---+---+---+---+---+---+
(f)| 5 | | | | | | |
+---+---+---+---+---+---+---+
För dp [1] [1] vi måste kontrollera vad kan vi göra för att omvandla en till en .Det blir 0 .För dp [1] [2] Vi måste kontrollera vad kan vi göra för att konvertera en till ab .Det kommer att vara 1 eftersom vi måste infoga b. Så efter den första iterationen kommer vårt array att se ut
(a) (b) (c) (d) (e) (f)
+---+---+---+---+---+---+---+
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
+---+---+---+---+---+---+---+
(a)| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
+---+---+---+---+---+---+---+
(z)| 2 | | | | | | |
+---+---+---+---+---+---+---+
(c)| 3 | | | | | | |
+---+---+---+---+---+---+---+
(e)| 4 | | | | | | |
+---+---+---+---+---+---+---+
(f)| 5 | | | | | | |
+---+---+---+---+---+---+---+
För iteration 2
För dp [2] [1] måste vi kontrollera att för att konvertera az till a måste vi ta bort z , följaktligen kommer dp [2] [1] att vara 1. Simulär för dp [2] [2] måste vi ersätta z med b , därmed kommer dp [2] [2] att vara 1. Så efter 2: a iterationen kommer vår dp [] -sats ut att se ut.
(a) (b) (c) (d) (e) (f)
+---+---+---+---+---+---+---+
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
+---+---+---+---+---+---+---+
(a)| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
+---+---+---+---+---+---+---+
(z)| 2 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
+---+---+---+---+---+---+---+
(c)| 3 | | | | | | |
+---+---+---+---+---+---+---+
(e)| 4 | | | | | | |
+---+---+---+---+---+---+---+
(f)| 5 | | | | | | |
+---+---+---+---+---+---+---+
Så vår formel kommer att se ut
if characters are same
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
else
dp[i][j] = 1 + Min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1])
Efter sista iterationen kommer vår dp [] -serie att se ut
(a) (b) (c) (d) (e) (f)
+---+---+---+---+---+---+---+
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
+---+---+---+---+---+---+---+
(a)| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
+---+---+---+---+---+---+---+
(z)| 2 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
+---+---+---+---+---+---+---+
(c)| 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 |
+---+---+---+---+---+---+---+
(e)| 4 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 |
+---+---+---+---+---+---+---+
(f)| 5 | 4 | 4 | 2 | 3 | 3 | 3 |
+---+---+---+---+---+---+---+
Implementering i Java
public int getMinConversions(String str1, String str2){
int dp[][] = new int[str1.length()+1][str2.length()+1];
for(int i=0;i<=str1.length();i++){
for(int j=0;j<=str2.length();j++){
if(i==0)
dp[i][j] = j;
else if(j==0)
dp[i][j] = i;
else if(str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1))
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
else{
dp[i][j] = 1 + Math.min(dp[i-1][j], Math.min(dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]));
}
}
}
return dp[str1.length()][str2.length()];
}
Tidskomplexitet
O(n^2)