algorithm
Szybkie sortowanie
Szukaj…
Uwagi
Czasami Quicksort jest również znany jako sortowanie według podziału na partycje.
Przestrzeń pomocnicza: O(n)
Złożoność czasu: najgorsze O(n²)
, najlepsze O(nlogn)
Podstawy Quicksort
Quicksort to algorytm sortowania, który wybiera element („oś przestawną”) i zmienia kolejność tablic, tworząc dwie partycje, tak że wszystkie elementy mniejsze niż pivot pojawiają się przed nim, a wszystkie elementy większe po nim. Algorytm jest następnie stosowany rekurencyjnie do partycji, aż lista zostanie posortowana.
1. Mechanizm schematu partycji Lomuto:
Ten schemat wybiera oś przestawną, która zazwyczaj jest ostatnim elementem w tablicy. Algorytm utrzymuje indeks, aby umieścić element przestawny w zmiennej i i za każdym razem, gdy znajdzie element mniejszy lub równy elementowi przestawnemu, indeks ten jest zwiększany i ten element byłby umieszczany przed osią obrotu.
partition(A, low, high) is
pivot := A[high]
i := low
for j := low to high – 1 do
if A[j] ≤ pivot then
swap A[i] with A[j]
i := i + 1
swap A[i] with A[high]
return i
Mechanizm szybkiego sortowania:
quicksort(A, low, high) is
if low < high then
p := partition(A, low, high)
quicksort(A, low, p – 1)
quicksort(A, p + 1, high)
Przykład szybkiego sortowania:
2. Schemat podziału Hoare:
Wykorzystuje dwa indeksy, które zaczynają się na końcach partycjonowanej tablicy, a następnie przesuwają się ku sobie, aż wykryją odwrócenie: para elementów, jeden większy lub równy od osi obrotu, jeden mniejszy lub równy, które są w błędzie porządek względem siebie. Odwrócone elementy są następnie zamieniane. Kiedy indeksy się spotykają, algorytm zatrzymuje się i zwraca indeks końcowy. Schemat Hoare'a jest bardziej wydajny niż schemat partycji Lomuto, ponieważ wykonuje średnio trzy razy mniej swapów i tworzy wydajne partycje, nawet gdy wszystkie wartości są równe.
quicksort(A, lo, hi) is
if lo < hi then
p := partition(A, lo, hi)
quicksort(A, lo, p)
quicksort(A, p + 1, hi)
Przegroda :
partition(A, lo, hi) is
pivot := A[lo]
i := lo - 1
j := hi + 1
loop forever
do:
i := i + 1
while A[i] < pivot do
do:
j := j - 1
while A[j] > pivot do
if i >= j then
return j
swap A[i] with A[j]
Implementacja C #
public class QuickSort
{
private static int Partition(int[] input, int low, int high)
{
var pivot = input[high];
var i = low - 1;
for (var j = low; j <= high - 1; j++)
{
if (input[j] <= pivot)
{
i++;
var temp = input[i];
input[i] = input[j];
input[j] = temp;
}
}
var tmp = input[i + 1];
input[i + 1] = input[high];
input[high] = tmp;
return (i + 1);
}
private static void SortQuick(int[] input, int low, int high)
{
while (true)
{
if (low < high)
{
var pi = Partition(input, low, high);
SortQuick(input, low, pi - 1);
low = pi + 1;
continue;
}
break;
}
}
public static int[] Main(int[] input)
{
SortQuick(input, 0, input.Length - 1);
return input;
}
}
Wdrożenie Haskell
quickSort :: Ord a => [a] -> [a]
quickSort [] = []
quickSort (x:xs) = quickSort [ y | y <- xs, y <= x ]
++ [x]
++ quickSort [ z | z <- xs, z > x ]
Implementacja Java partycji Lomuto
public class Solution {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[] ar = new int[n];
for(int i=0; i<n; i++)
ar[i] = sc.nextInt();
quickSort(ar, 0, ar.length-1);
}
public static void quickSort(int[] ar, int low, int high)
{
if(low<high)
{
int p = partition(ar, low, high);
quickSort(ar, 0 , p-1);
quickSort(ar, p+1, high);
}
}
public static int partition(int[] ar, int l, int r)
{
int pivot = ar[r];
int i =l;
for(int j=l; j<r; j++)
{
if(ar[j] <= pivot)
{
int t = ar[j];
ar[j] = ar[i];
ar[i] = t;
i++;
}
}
int t = ar[i];
ar[i] = ar[r];
ar[r] = t;
return i;
}
Quicksort w Pythonie
def quicksort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
pivot = arr[len(arr) / 2]
left = [x for x in arr if x < pivot]
middle = [x for x in arr if x == pivot]
right = [x for x in arr if x > pivot]
return quicksort(left) + middle + quicksort(right)
print quicksort([3,6,8,10,1,2,1])