scipy
Как написать функцию Якоби для оптимизации .minimize
Поиск…
Синтаксис
- импортировать numpy как np
- из scipy.optimize import _minimize
- от специализированного импорта
- импортировать matplotlib.pyplot как plt
замечания
Обратите внимание на подчеркивание перед «минимизацией» при импорте из scipy.optimize; '_minimize' Кроме того, я тестировал функции из этой ссылки, прежде чем делать этот раздел, и обнаружил, что у меня было меньше проблем / он работал быстрее, если я импортировал «специальный» отдельно. Функция Rosenbrock на связанной странице была неправильной - вам сначала нужно настроить цветную панель; Я разместил альтернативный код, но думаю, что это может быть лучше.
Дальнейшие примеры.
См. Здесь объяснение матрицы Гессиана
Пример оптимизации (золотой)
Метод «Голден» минимизирует унимодальную функцию, сужая диапазон в крайних значениях
import numpy as np
from scipy.optimize import _minimize
from scipy import special
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0, 10, 500)
y = special.j0(x)
optimize.minimize_scalar(special.j0, method='golden')
plt.plot(x, y)
plt.show()
Результирующее изображение
Пример оптимизации (Brent)
Метод Брент - более сложная комбинация алгоритмов других алгоритмов поиска корней; однако полученный граф не сильно отличается от графика, генерируемого золотым методом.
import numpy as np
import scipy.optimize as opt
from scipy import special
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0, 10, 500)
y = special.j0(x)
# j0 is the Bessel function of 1st kind, 0th order
minimize_result = opt.minimize_scalar(special.j0, method='brent')
the_answer = minimize_result['x']
minimized_value = minimize_result['fun']
# Note: minimize_result is a dictionary with several fields describing the optimizer,
# whether it was successful, etc. The value of x that gives us our minimum is accessed
# with the key 'x'. The value of j0 at that x value is accessed with the key 'fun'.
plt.plot(x, y)
plt.axvline(the_answer, linestyle='--', color='k')
plt.show()
print("The function's minimum occurs at x = {0} and y = {1}".format(the_answer, minimized_value))
Результирующий граф
Выходы:
The function's minimum occurs at x = 3.8317059554863437 and y = -0.4027593957025531
Функция Розенброка
Думайте, что это могло бы быть лучше, но вы получите суть
import numpy as np
from scipy.optimize import _minimize
from scipy import special
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
from numpy.random import randn
x, y = np.mgrid[-2:2:100j, -2:2:100j]
plt.pcolor(x, y, optimize.rosen([x, y]))
plt.plot(1, 1, 'xw')
# Make plot with vertical (default) colorbar
data = np.clip(randn(100, 100), -1, 1)
cax = plt.imshow(data, cmap=cm.coolwarm)
# Add colorbar, make sure to specify tick locations to match desired ticklabels
cbar = plt.colorbar(cax, ticks=[-2, 0, 2]) # vertically oriented colorbar
plt.axis([-2, 2, -2, 2])
plt.title('Rosenbrock function') #add title if desired
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show() #generate
