scipy
Jak napisać funkcję jakobianów dla optimize.minimize
Szukaj…
Składnia
- zaimportuj numpy jako np
- z scipy.optimize import _minimize
- z Scipy import specjalnych
- zaimportuj matplotlib.pyplot jako plt
Uwagi
Zwróć uwagę na podkreślenie przed „minimalizuj” podczas importowania z scipy.optimize; „_minimize” Ponadto, przetestowałem funkcje z tego linku przed wykonaniem tej sekcji i stwierdziłem, że miałem mniej problemów / działało to szybciej, jeśli osobno zaimportowałem „specjalne”. Funkcja Rosenbrock na połączonej stronie była niepoprawna - najpierw musisz skonfigurować pasek kolorów; Opublikowałem alternatywny kod, ale myślę, że może być lepiej.
Dalsze przykłady.
Zobacz tutaj wyjaśnienie macierzy Hesji
Przykład optymalizacji (złoty)
Metoda „złota” minimalizuje funkcję unimodalną poprzez zawężenie zakresu w skrajnych wartościach
import numpy as np
from scipy.optimize import _minimize
from scipy import special
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0, 10, 500)
y = special.j0(x)
optimize.minimize_scalar(special.j0, method='golden')
plt.plot(x, y)
plt.show()
Powstały obraz
Przykład optymalizacji (Brent)
Metoda Brenta jest bardziej złożoną kombinacją algorytmów innych algorytmów wyszukiwania root; jednak wynikowy wykres niewiele różni się od wykresu wygenerowanego metodą złotą.
import numpy as np
import scipy.optimize as opt
from scipy import special
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0, 10, 500)
y = special.j0(x)
# j0 is the Bessel function of 1st kind, 0th order
minimize_result = opt.minimize_scalar(special.j0, method='brent')
the_answer = minimize_result['x']
minimized_value = minimize_result['fun']
# Note: minimize_result is a dictionary with several fields describing the optimizer,
# whether it was successful, etc. The value of x that gives us our minimum is accessed
# with the key 'x'. The value of j0 at that x value is accessed with the key 'fun'.
plt.plot(x, y)
plt.axvline(the_answer, linestyle='--', color='k')
plt.show()
print("The function's minimum occurs at x = {0} and y = {1}".format(the_answer, minimized_value))
Powstały wykres
Wyjścia:
The function's minimum occurs at x = 3.8317059554863437 and y = -0.4027593957025531
Funkcja Rosenbrock
Pomyśl, że ten przykład może być lepszy, ale masz sens
import numpy as np
from scipy.optimize import _minimize
from scipy import special
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
from numpy.random import randn
x, y = np.mgrid[-2:2:100j, -2:2:100j]
plt.pcolor(x, y, optimize.rosen([x, y]))
plt.plot(1, 1, 'xw')
# Make plot with vertical (default) colorbar
data = np.clip(randn(100, 100), -1, 1)
cax = plt.imshow(data, cmap=cm.coolwarm)
# Add colorbar, make sure to specify tick locations to match desired ticklabels
cbar = plt.colorbar(cax, ticks=[-2, 0, 2]) # vertically oriented colorbar
plt.axis([-2, 2, -2, 2])
plt.title('Rosenbrock function') #add title if desired
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show() #generate
