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비고
가끔 Quicksort를 Partition-Exchange sort라고도합니다.
보조 공간 : O(n)
시간 복잡성 : 최악 O(n²)
, 최상 O(nlogn)
Quicksort 기본 사항
Quicksort 는 요소 ( "피벗")를 선택하고 두 개의 파티션을 구성하는 배열을 재정렬하여 피벗보다 작은 모든 요소가 앞에오고 모든 요소가 나중에 오도록하는 정렬 알고리즘입니다. 그런 다음 알고리즘은 목록이 정렬 될 때까지 반복적으로 파티션에 적용됩니다.
1. Lomuto 파티션 스키마 메커니즘 :
이 체계는 일반적으로 배열의 마지막 요소 인 피벗을 선택합니다. 알고리즘은 피벗을 변수 i에 넣기 위해 인덱스를 유지 관리하고 피벗만큼 작거나 같은 요소를 찾을 때마다이 인덱스가 증가하고 해당 요소가 피벗 앞에 배치됩니다.
partition(A, low, high) is
pivot := A[high]
i := low
for j := low to high – 1 do
if A[j] ≤ pivot then
swap A[i] with A[j]
i := i + 1
swap A[i] with A[high]
return i
빠른 정렬 메커니즘 :
quicksort(A, low, high) is
if low < high then
p := partition(A, low, high)
quicksort(A, low, p – 1)
quicksort(A, p + 1, high)
2. Hoare 파티션 구성표 :
분할 된 배열의 끝에서 시작하여 두 개의 인덱스를 사용하여 반전을 감지 할 때까지 서로 향하게 이동합니다. 한 쌍의 요소, 피벗보다 크거나 같거나 작은 요소 또는 잘못된 요소 서로 상대적으로 그런 다음 반전 된 요소가 서로 바뀝니다. 인덱스가 만날 때 알고리즘은 중지하고 최종 인덱스를 반환합니다. Hoare의 계획은 Lomuto의 파티션 방식보다 효율적입니다. 왜냐하면 평균적으로 3 배 적은 스왑을 수행하고 모든 값이 같을 때도 효율적인 파티션을 생성하기 때문입니다.
quicksort(A, lo, hi) is
if lo < hi then
p := partition(A, lo, hi)
quicksort(A, lo, p)
quicksort(A, p + 1, hi)
파티션 :
partition(A, lo, hi) is
pivot := A[lo]
i := lo - 1
j := hi + 1
loop forever
do:
i := i + 1
while A[i] < pivot do
do:
j := j - 1
while A[j] > pivot do
if i >= j then
return j
swap A[i] with A[j]
C # 구현
public class QuickSort
{
private static int Partition(int[] input, int low, int high)
{
var pivot = input[high];
var i = low - 1;
for (var j = low; j <= high - 1; j++)
{
if (input[j] <= pivot)
{
i++;
var temp = input[i];
input[i] = input[j];
input[j] = temp;
}
}
var tmp = input[i + 1];
input[i + 1] = input[high];
input[high] = tmp;
return (i + 1);
}
private static void SortQuick(int[] input, int low, int high)
{
while (true)
{
if (low < high)
{
var pi = Partition(input, low, high);
SortQuick(input, low, pi - 1);
low = pi + 1;
continue;
}
break;
}
}
public static int[] Main(int[] input)
{
SortQuick(input, 0, input.Length - 1);
return input;
}
}
하스켈 구현
quickSort :: Ord a => [a] -> [a]
quickSort [] = []
quickSort (x:xs) = quickSort [ y | y <- xs, y <= x ]
++ [x]
++ quickSort [ z | z <- xs, z > x ]
Lomuto 파티션 자바 구현
public class Solution {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[] ar = new int[n];
for(int i=0; i<n; i++)
ar[i] = sc.nextInt();
quickSort(ar, 0, ar.length-1);
}
public static void quickSort(int[] ar, int low, int high)
{
if(low<high)
{
int p = partition(ar, low, high);
quickSort(ar, 0 , p-1);
quickSort(ar, p+1, high);
}
}
public static int partition(int[] ar, int l, int r)
{
int pivot = ar[r];
int i =l;
for(int j=l; j<r; j++)
{
if(ar[j] <= pivot)
{
int t = ar[j];
ar[j] = ar[i];
ar[i] = t;
i++;
}
}
int t = ar[i];
ar[i] = ar[r];
ar[r] = t;
return i;
}
파이썬의 Quicksort
def quicksort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
pivot = arr[len(arr) / 2]
left = [x for x in arr if x < pivot]
middle = [x for x in arr if x == pivot]
right = [x for x in arr if x > pivot]
return quicksort(left) + middle + quicksort(right)
print quicksort([3,6,8,10,1,2,1])
"[1, 1, 2, 3, 6, 8, 10]"인쇄
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