algorithm
サイクルソート

サイクルソート基本情報

サイクルソートは、他のインプレースソートアルゴリズムとは異なり、理論的には元の配列への書き込み総数の点で最適な比較ソートを使用するソートアルゴリズムです。サイクルソートは、不安定なソートアルゴリズムです。これは、順列を個々に回転してソートされた出力を返すサイクルに組み込む順列の考え方に基づいています。

サイクルソートの例：

補助空間： O(1)
時間複雑度： O(n^2)

擬似コードの実装

(input)
output = 0
for cycleStart from 0 to length(array) - 2
    item = array[cycleStart]
    pos = cycleStart
    for i from cycleStart + 1 to length(array) - 1
        if array[i] < item:
            pos += 1
    if pos == cycleStart:
        continue
    while item == array[pos]:
        pos += 1
    array[pos], item = item, array[pos]
    writes += 1
    while pos != cycleStart:
        pos = cycleStart
        for i from cycleStart + 1 to length(array) - 1
            if array[i] < item:
                pos += 1
        while item == array[pos]:
            pos += 1
        array[pos], item = item, array[pos]
        writes += 1
return outout

C＃の実装

public class CycleSort
{
    public static void SortCycle(int[] input)
    {
        for (var i = 0; i < input.Length; i++)
        {
            var item = input[i];
            var position = i;
            do
            {
                var k = input.Where((t, j) => position != j && t < item).Count();
                if (position == k) continue;
                while (position != k && item == input[k])
                {
                    k++;
                }
                var temp = input[k];
                input[k] = item;
                item = temp;
                position = k;
            } while (position != i);
        }
    }

    public static int[] Main(int[] input)
    {
        SortCycle(input);
        return input;
    }
}