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सामान्य कम चौकोर
साधारण लिस्टर वर्ग उन विशेषताओं के रैखिक संयोजन को खोजने की एक विधि है जो निम्नलिखित अर्थों में देखे गए परिणामों को सबसे अच्छी तरह से फिट करते हैं।
परिणामों की वेक्टर भविष्यवाणी की जा करने के लिए y है, और व्याख्यात्मक चर मैट्रिक्स एक्स फार्म है, तो OLS वेक्टर β हल मिलेगा
मिनट बीटा | y ^ - y | 2 2 ,
जहां y ^ = X linear रैखिक भविष्यवाणी है।
स्केलेर में, यह sklearn.linear_model.LinearRegression का उपयोग करके किया जाता है।
आवेदन प्रसंग
ओएलएस को केवल प्रतिगमन समस्याओं पर लागू किया जाना चाहिए, यह आमतौर पर वर्गीकरण की समस्याओं के लिए अनुपयुक्त है: इसके विपरीत
- एक ईमेल स्पैम है? (वर्गीकरण)
- उत्थान के बीच रैखिक संबंध उत्तर की लंबाई पर निर्भर करता है? (प्रतिगमन)
उदाहरण
आइए कुछ शोर के साथ एक रैखिक मॉडल उत्पन्न करें, फिर देखें कि रैखिक मॉडल को फिर से संगठित करने के लिए LinearRegression प्रबंधन करता है या नहीं।
पहले हम X मैट्रिक्स उत्पन्न करते हैं:
import numpy as np
X = np.random.randn(100, 3)
अब हम कुछ शोर के साथ X रैखिक संयोजन के रूप में y उत्पन्न करेंगे:
beta = np.array([[1, 1, 0]])
y = (np.dot(x, beta.T) + 0.01 * np.random.randn(100, 1))[:, 0]
ध्यान दें कि सही रैखिक संयोजन उत्पन्न करने वाला y `बीटा द्वारा दिया गया है।
अकेले X और y से इसे फिर से बनाने की कोशिश करने के लिए, आइए करते हैं:
>>> linear_model.LinearRegression().fit(x, y).coef_
array([ 9.97768469e-01, 9.98237634e-01, 7.55016533e-04])
ध्यान दें कि यह वेक्टर beta समान है।