numpy
Regressione lineare semplice

introduzione

Utilizzando np.polyfit

Creiamo un set di dati che poi rientra in una linea retta $ f (x) = mx + c $.

npoints = 20
slope = 2
offset = 3
x = np.arange(npoints)
y = slope * x + offset + np.random.normal(size=npoints)
p = np.polyfit(x,y,1)           # Last argument is degree of polynomial

Per vedere cosa abbiamo fatto:

import matplotlib.pyplot as plt
f = np.poly1d(p)                # So we can call f(x)
fig = plt.figure()
ax  = fig.add_subplot(111)
plt.plot(x, y, 'bo', label="Data")
plt.plot(x,f(x), 'b-',label="Polyfit")
plt.show()

Nota: questo esempio segue la documentazione numpy su https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polyfit.html abbastanza da vicino.

Utilizzando np.linalg.lstsq

Utilizziamo lo stesso set di dati di Polyfit:

npoints = 20
slope = 2
offset = 3
x = np.arange(npoints)
y = slope * x + offset + np.random.normal(size=npoints)

Ora, proviamo a trovare una soluzione riducendo al minimo il sistema di equazioni lineari A b = c riducendo al minimo | cA b | ** 2

import matplotlib.pyplot as plt # So we can plot the resulting fit
A = np.vstack([x,np.ones(npoints)]).T
m, c = np.linalg.lstsq(A, y)[0] # Don't care about residuals right now
fig = plt.figure()
ax  = fig.add_subplot(111)
plt.plot(x, y, 'bo', label="Data")
plt.plot(x, m*x+c, 'r--',label="Least Squares")
plt.show()

Nota: questo esempio segue la documentazione numpy su https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.lstsq.html abbastanza da vicino.